Resumen en español

En el siguiente trabajo de investigación, se analiza un sistema muy utilizado en ingeniería de control, por su alta no linealidad, el péndulo invertido, y en este caso, un péndulo invertido doble lineal o sobre un carro móvil, donde se realiza un prototipo virtual en 3D en el software CAD de SolidWorks, se hallan las ecuaciones que rigen el movimiento del sistema utilizando el Lagrangiano, obteniendo un sistema no lineal mediante las ecuaciones de Euler¿Lagrange, luego se prosigue a linealizar el modelo, consiguiendo un sistema lineal en espacio de estados alrededor de los valores de los estados en su posición invertida, a través de la matriz jacobiana, y se revisan características del sistema como estabilidad, controlabilidad y observabilidad. Teniendo el modelo linealizado, se procede luego a diseñar diferentes controladores por realimentación de estados, estimación de estados, y controladores óptimos como LQR, LQE (ó Filtro de Kalman) y LQG, para poder mantener el sistema de péndulo doble lineal en su posición invertida, para luego realizar la implementación de dichos controladores utilizando el toolbox SimuLink de MatLab, donde se pueden analizar y comprobar los resultados obtenidos por las diferentes estrategias y técnicas de control moderno empleadas.