Photosynthetic efficiency in FMO complex : a dynamical study using the lindblad and non-equilibrium greens functions frameworks

Abstract

This work aimed to study the efficiency of the photosynthetic complex Fenna-Matthews Olso (FMO). For this purpose, the behavior of the average efficiency in the reduced FMO system (FMO- 123) was analyzed employing two formalisms: the Lindblad master equation, and the Green functions. First, the dynamics of the system were found with the Lindblad formalism, which allowed to establish the Dynamical Efficiency of the FMO-123, defined by the ratio between the output and input power, which presented a maximum peak for a value of 50 ps−1 of the dephasing rate (γdeph). Second, through the retarded Green’s function, the density of states, and the use of Parseval’s theorem, an analogous expression for the Dynamical Efficiency was defined in this formalism. It has also a maximum for a value of 1.8 meV of the coupling of FMO with the reservoirs (Γ). From the two results obtained, it stands out how the calculation of the Dynamical Efficiency takes into account the dynamics reflected in the input power at site 1, different from how the efficiency of FMO has been treated in previous studies, providing a more complete understanding of the system behavior. On the other hand, the use of the Lindblad formalism indicated that the high efficiency of this complex is achieved by the environment-assisted quantum transport (ENAQT) regime. This could show that the efficiency can be maximum for a certain value of the dephasing rate, i.e. of the support from the environment, regardless of whether this support leads to the presence of long-lived coherences in the system. As a perspective, we plan to use both formalisms again to study the excitonic current of FMO.

Este trabajo tuvo como objetivo estudiar la eficiencia del complejo fotosintético FMO. Para ello, se analizó el comportamiento de la eficiencia media en el sistema reducido FMO-123 por medio de dos formalismos: la ecuación maestra de Lindblad y las funciones de Green. En primer lugar, se halló la dinámica del sistema con el formalismo de Lindblad, lo que permitió establecer la Eficiencia Dinámica del FMO-123, definida por el cociente entre la potencia de salida y entrada, la cual presento un pico máximo para un valor de 50 ps−1 de la tasa de desfasamiento (γdeph). En segundo lugar, a través de la función de Green retardada, la densidad de estados y el uso del teorema de Parseval, se definió una expresión análoga para la Eficiencia Dinámica en este formalismo. Se encontró que esta también presenta un máximo para un valor de 1.8 meV del acoplamiento del FMO con los reservorios (Γ). De los dos resultados obtenidos se destaca cómo el cálculo de la Eficiencia Dinámica toma en cuenta la dinámica reflejada en la potencia de entrada en el sitio 1, diferente a cómo se ha tratado la eficiencia del FMO en estudios anteriores, esto proporciona una comprensión más completa del comportamiento del sistema. Por otra parte, el uso del formalismo de Lindblad indicó que la alta eficiencia de este complejo se logra en el régimen ENAQT. Esto podría revelar que la eficiencia puede ser máxima para un valor específico de la tasa de desfase, es decir, de la asistencia del medio ambiente, independientemente de si esta asistencia conduce a la presencia de coherencias de larga duración en el sistema. Como una perspectiva, se planea emplear ambos formalismos nuevamente para estudiar la corriente excitónica del FMO.