Construcción de conjuntos [B.sub.h] módulo m y particiones.

Abstract

A un conjunto A de enteros positivos se le llama un conjunto [B.sub.h] módulo m, si todas las sumas de h elementos de A, no necesariamente distintos, son incongruentes mod m. Demostramos que cuando m es de la forma [q.sup.n]--1, para q potencia de un primo, los logaritmos discretos de las raíces de polinomios de Artin-Schreier en el campo finito con [q.sup.n] elementos forman un conjunto [B.sub.h] módulo m, siendo h un divisor de n. Este resultado generaliza un teorema clásico en construcción de conjuntos [B.sub.h]. Además, demostramos que hay particiones de [Expresión matemática irreproducible en ASCII.] en conjuntos [B.sub.h], donde h recorre los divisores de n.