Estimativo a posteriori del error en la solución de un modelo compresible tipo Stokes.

Abstract

En este artículo se demuestra la existencia y unicidad de la solución débil de un sistema de ecuaciones tipo Stokes que modela un flujo compresible. A diferencia del modelo clásico de Stokes, en este modelo reemplazamos la ecuación de continuidad por la restricción div(u) = 0, siendo u el campo de velocidades del flujo y p la densidad del fluido. Nuestro resultado de existencia y unicidad aplica a una clase de funciones p, p es una función positiva con kr(x)k1 , para alguna constante . Además, proponemos un método de elementos nitos adaptativo para aproximar la solución del modelo, que consiste en resolver localmente un problema auxiliar que se obtiene enriqueciendo el espacio de elementos finitos. Finalmente, presentamos la solución numérica del problema de la cavidad con el método adaptativo.