Los números reales, como objeto matemático : una perspectiva histórico epistemológica.

Abstract

Este texto fue concebido y elaborado en el marco de un proyecto de investigación sobre La constitución histórica de los números reales en la perspectiva de la formación de docentes. El equipo responsable adoptó un enfoque interdisciplinario para tratar de dar respuesta a una demanda sentida de la comunidad de educación matemática en Colombia sobre cómo utilizar la historia, la epistemología y la filosofía de las matemáticas como herramientas para la construcción de pensamiento matemático en contextos escolares. Concretamente en casos de la enseñanza de objetos matemáticos como los números reales que, por la naturaleza compleja de su desarrollo y apropiación conceptual, exigen el diseño de nuevas perspectivas y posibilidades agenciadas desde diversas disciplinas. Se plantea entonces la cuestión general de las modalidades de apropiación y uso de la historia en la educación matemática. En el capítulo primero, Objetividad matemática, historia y educación matemática, se trata esencialmente de mostrar que al margen de las diferencias de objeto y método que puedan existir entre una y otra, la historia y la educación matemática comparten el interés por descifrar cuestiones cruciales de la actividad matemática como lo es la búsqueda de la objetividad matemática. Historia y educación matemática se enfrentan en sus indagaciones a la pregunta: ¿Cuál es la naturaleza de los actos de razonamiento que despliegan los sujetos cuando, enfrentados a la explicación de determinados problemas, participan de procesos de constitución de objetos matemáticos como los números reales?