The numerical problems within analytical methods of solution for cubic equations of state.

Abstract

Es posible resolver analíticamente ecuaciones cúbicas de estado cuando se reducen a una forma polinomial, pero se sabe que a ciertas condiciones la aplicación de las fórmulas de Cardano-Vieta puede producir resultados erróneos de densidad de líquido a ciertas condiciones debido a errores numéricos. En este trabajo se encontró el mismo comportamiento en el método de solución híbrido analítico-iterativo de Deiters a dichas condiciones. Las causas de los errores fueron reexaminadas, y para cada método se propuso un nuevo criterio para detener el cálculo cuando se pueden producir resultados erróneos. Pero también se encontró que los resultados erróneos se pueden evitar usando la densidad reducida como variable en el polinomio asociado a la ecuación de estado; o calculando el conjunto completo de raíces del polinomio con el algoritmo Jenkins-Traub, lo que puede ser incluso más recomendable que cualquiera de los dos métodos mencionados previamente.