Architecture dependence in the many-body entanglement structure of local quantum circuits
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Resumen en inglés
This work studies the architecture dependence on the entanglement structure in quantum circuits with at most two-qubit local gates, using the minimal cut formalism [1]. In the first stage, a cut growth model is developed to establish a classical upper bound for the estimation of Rényi entropies in random Clifford circuits [2]. Subsequently, an original graph-based computational algorithm proposed by the author is developed to efficiently compute minimal cuts in local quantum circuits, and numerical simulations are carried out to compare these results with those obtained through the direct calculation of Rényi entropies. A consistent numerical correspondence is observed between both approaches, which validates the minimal cut as an efficient method for characterizing entanglement dynamics and for recovering the characteristic fluctuations of the Kardar–Parisi–Zhang (KPZ) universality class. The results show that the dependence on architecture is reflected in the saturation scale of entanglement, which is reached in circuits whose area grows proportionally to the cube of the number of qubits. In this way, a scaling law is established that links the geometry of the circuit with the efficiency of entanglement generation. Overall, the study presented here contributes to a deeper understanding of the generic behavior of entanglement in quantum many-body systems.
Resumen en español
En este trabajo se estudia la dependencia de la arquitectura en la estructura de entrelazamiento en circuitos cuánticos con compuertas locales de hasta dos qubits, utilizando el formalismo del corte mínimo. En una primera etapa, se desarrolla un modelo de crecimiento de corte para establecer una cota superior clásica en la estimación de las entropías de Rényi en circuitos cuánticos aleatorios de tipo Clifford. Posteriormente, se desarrolla un algoritmo computacional original, basado en grafos y propuesto por el autor, para calcular de manera eficiente los cortes mínimos en circuitos cuánticos locales; además, se realizan simulaciones numéricas que permiten contrastar estos resultados con aquellos obtenidos mediante el cálculo directo de las entropías de Rényi. Se observa una correspondencia numérica consistente entre ambos enfoques, lo que valida el corte mínimo como un método eficiente para caracterizar la dinámica de entrelazamiento y recuperar las fluctuaciones características de la clase de universalidad Kardar Parisi–Zhang (KPZ). Los resultados obtenidos muestran que la dependencia de la arquitectura se refleja en la es cala de saturación del entrelazamiento, la cual se alcanza para circuitos cuya área crece proporcionalmente al cubo del número de qubits. De este modo se establece una ley de escalamiento que vincula la geometría del circuito con la eficiencia en la generación de entrelazamiento. En conjunto, el estudio aquí presentado contribuye a una mejor comprensión del comportamiento genérico del entrelazamiento en sistemas cuánticos de muchos cuerpos.