Funciones racionales en el desarrollo de pensamiento variacional

Abstract

Este trabajo de grado presenta un análisis y propuesta de enseñanza de las Funciones Racionales, caracterizándolas por medio de conceptos matemáticos como: dominio, comportamiento asintótico, equivalencia de funciones y la variable didáctica conjunto de referencia; con el fin de promover el desarrollo de pensamiento variacional al igual que un aprendizaje significativo del concepto de función racional en los estudiantes de grado noveno. Para lograr esto se propone una serie de actividades presentadas en cuatro bloques denominados situaciones; con las cuales se espera determinar cómo pueden ser abordados algunos conceptos matemáticos seleccionados por medio del empleo de las operaciones cognitivas de tratamiento (dentro de un registro de representación semiótica especifico) y conversión (paso de un registro a otro) en los registros de representación algebraico y gráfico de acuerdo con la teoría cognitiva propuesta por Raymond Duval (1999) e intentando además articular estas operaciones cognitivas con las exigencias curriculares del MEN (2006), identificando los procesos generales y contextos más significativos en pro de los fines trazados en el trabajo de grado. En el diseño de las actividades, se evidencia la potencialidad del concepto de dominio; primero por su relevancia en la articulación de los diversos conceptos a través de los cuales se estudiarán las funciones racionales, y segundo ante su importancia en el momento de caracterizar las funciones racionales a partir de la posible discontinuidad que estas puedan presentar en su dominio