Examinando por Autor "Quintero Vélez, Alexander"
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Publicación Acceso abierto D-branas en modelos sigma de poisson(Universidad del Valle, 2017) Otero Robles, Alejandro; Quintero Vélez, AlexanderEste proyecto de grado tiene como objetivo principal proporcionar una descripción detallada de la data geométrica que permite especificar las condiciones de frontera en un modelo sigma de Poisson; para alcanzar este objetivo, se empezará definiendo lo que es una variedad de Poisson, luego, se definirán las estructuras asociadas a este tipo de variedades, a saber, los corchetes de Poisson y los tensores de Poisson, además, se demuestran algunas propiedades importantes de estos tensores, por ejemplo, la identificación de los tensores multilineales con las multiderivaciones, que se utilizará para asociar el corchete de Poisson de la variedad (multiderivación) con un campo bivectorial. Con ayuda de esto, se expresará en coordenadas locales la identidad de Jocobi para tensores de Poisson. En segunda instancia, se definirá una subvariedad coisótropa de una variedad de Poisson; utilizando una subvariedad de este tipo, se determinarán las condiciones de frontera en el modelo.Publicación Acceso abierto Ecuación del calor y funciones de Morse minimales en espacios proyectivos reales y complejos(Universidad de Valle, 2017) Muñoz Muñoz, Sebastián; Quintero Vélez, Alexander; García Camacho, GonzáloSiguiendo resultados similares en [2] para toros planos y esferas redondas, en este trabajo se demuestra que, para condiciones iniciales ¿arbitrarias¿f0, la solución ft en el tiempo t de la ecuación del calor en espacios proyectivos reales y complejos eventualmente se convierte en (y permanece siendo) una función de Morse minimal con valores críticos distintos. Además, se muestra que la solución se vuelve una funció estable. Se establecen también condiciones su¿cientes que son simples y generales para que el resultado anterior sea cierto en variedades compactas arbitrarias.Publicación Acceso abierto Teorema de existencia de particiones de la unidad en una variedad diferenciable.(Universidad del Valle, 2016) Bolaños, Daniela; Quintero Vélez, AlexanderEl objetivo principal de este trabajo es demostrar el teorema de existencia de particiones de la unidad en una variedad diferenciable arbitraria. Así mismo se buscan examinar algunas de sus aplicaciones como el lema de Urysohn, el teorema de extensión de Tietze y el teorema de Whitney. Con esta intención se seguirá el siguiente esquema: En el primer capítulo se introducirán los conceptos de la topología fundamental necesarios para desarrollar las temáticas siguientes, como son espacios topológicos, aplicaciones continuas y axiomas de separación. En el segundo capítulo se presentarán los conceptos de variedad diferenciable junto con algunos ejemplos, aplicaciones diferenciables, espacio tangente y aplicación lineal tangente. En el tercer y último capítulo se abordará directamente el tema central de este documento, presentando algunos resultados de la topología de variedades diferenciables, siguiendo con particiones diferenciables dela unidad para así presentar el teorema de existencia de particiones de la unidad en una variedad diferenciable y finalizar con algunas aplicaciones de este teorema