Resumen en español

Este proyecto de grado tiene como objetivo principal proporcionar una descripción detallada de la data geométrica que permite especificar las condiciones de frontera en un modelo sigma de Poisson; para alcanzar este objetivo, se empezará definiendo lo que es una variedad de Poisson, luego, se definirán las estructuras asociadas a este tipo de variedades, a saber, los corchetes de Poisson y los tensores de Poisson, además, se demuestran algunas propiedades importantes de estos tensores, por ejemplo, la identificación de los tensores multilineales con las multiderivaciones, que se utilizará para asociar el corchete de Poisson de la variedad (multiderivación) con un campo bivectorial. Con ayuda de esto, se expresará en coordenadas locales la identidad de Jocobi para tensores de Poisson. En segunda instancia, se definirá una subvariedad coisótropa de una variedad de Poisson; utilizando una subvariedad de este tipo, se determinarán las condiciones de frontera en el modelo.