Examinando por Materia "Átomos ultrafríos"

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    PublicaciónAcceso abierto
    The anisotropic Bose-Hubbard dimer in the mean field approximation
    (Universidad del Valle, 2025) Becerra Arbeláez, Isabella; Madronero, Javier
    This project studies the system formed by two coupled Bose-Einstein condensates, also known as the bosonic Josephson junction. A double-well model is used to trap the ultracold atoms, and special attention is paid to the understudied case of asymmetric wells. A brief introduction to Bose- Einstein condensates and their relationship to optical lattices is provided. The Bose-Hubbard model restricted to two wells is also described, and a large number of particles is considered, allowing for the use of the semiclassical mean-field approximation. By introducing anisotropy into this system, a symmetry breaking in phase space is found, which can be interpreted as a dissipative process emerging in semiclassical dynamics, although the total particle flux is conserved. Additionally, this same system is studied using the spin formalism considering a large number of bosons. Under this approach, the anisotropy affects the system in the same way as a Zeeman effect, where the dimer behaves as an N/2 spin model in the presence of an external magnetic field proportional to ∆. The expectation values of the spin components and their variances are studied, especially for ˆSz , which by definition represents the difference of particles for both wells and depends strongly on the anisotropy. The quantum fluctuations for ˆSx, ˆSy, and ˆSz decrease with increasing particle number, particularly as ∝ 1/N , suggesting that ˆSx, ˆSy, and ˆSz becomes more quantum localized near the semiclassical limit.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Bosonización en un sistema de bosones reticulares de espın-1 fuertemente interactuantes
    (Universidad del Valle, 2022) Reyes Osorio, Felipe; Rodríguez Ramírez, Karem Cecilia
    Desarrollos teóricos y experimentales en el siglo XX han llevado a la realización experimental del condensado de Bose-Einstein, lo cual ha sido un importante logro dentro del área de la materia condensada. A partir de ahí, en el siglo XXI su estudio se ha expandido al de sistemas de muchos cuerpos desde supernovas hasta ultra bajas energías, como lo es el análisis de gases cuánticos sujetos a redes ópticas. Más aún, el alto grado de control que proporciona las técnicas experimentales de átomos ultra-fríos ha traído a los sistemas unidimensionales a la realidad experimental. Es una dimensión, las fluctuaciones tienden a ser colectivas y a propagarse a través de largas distancias debido a la inevitabilidad de las colisiones. Por ende se han desarrollado teorías que se valen de esto para lograr describir estos sistemas. En el presente trabajo derivamos pedagógicamente el formalismo de la bosonización, y lo aplicamos a un gas bosónico unidimensional de espín-1 sujeto a una red óptica. Calculamos el espectro del sistema a bajas energías para mostrar la existencia de una transición de fase entre el superfluido y el aislante de Mott. Enfocándonos en este último. Consideramos a la energía cinética como una perturbación para formular el modelo bilineal-bicuadrático de Heinsenberg que describe al islante. Discutimos aspectos generales de la física de espín-1, proponemos varios hamiltonianos efectivos con los que describimos diferentes sectores del espacio de fases y determinamos las transiciones entre los mismos
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    PublicaciónAcceso abierto
    Estudio del entrelazamiento cuántico y dinámica efectiva para redes ópticas
    (Universidad del Valle, 2019) Rengifo Castañeda, Mauricio; Madroñero Pabón, Javier; Parra Murillo, Carlos Alberto
    Los recientes estudios en el área de la materia condensada en donde átomos ultrafríos son atrapados en redes ópticas arrojan estudios relevantes en la simulación de procesos complejos gracias a que estos sistemas por su versatilidad permiten reajustarse a las características de sistemas más complicados logrando extraer información importante en una simulación de procesos. Existe una amplia gama de sistemas complejos que han revelado información útil por medio de estas simulaciones como por ejemplo los modelos de magnetismo cuántico, de donde surge el interés para la realización de este trabajo. Motivado por hallazgos realizados en sistemas que asemejan cadenas de espines el interés de este trabajo es encontrar un modelo que permita la descripción dinámica de un sistema de espines sujetos a una fuerza externa, para ello usamos el modelo de Bose-Hubbard que incluye las dos primeras bandas de Bloch de una red óptica unidimensional experimentando un campo externo del tipo Stark. Este ´ultimo trae consigo fenómenos importantes dentro del sistema óptico como lo son el transporte longitudinal y efecto Landau Zenner que corresponde a un acople entre bandas vía tunelamiento resonante.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Solving dirac equation for H2+ using B-splines
    (Universidad del Valle, 2016) Henao Ayala, Mario Andrés; Madroñero Pabón, Javier; Londoño Florez, Beatriz Elena
    Controlled formation of molecules in the ground state has represented a challenge. Nevertheless, there has been important advances in this direction in molecular physics and chemistry due to its variety of applications, specially for being good candidates for quantum simulators. Photoassociation is a technique developed to achieve this task starting from ultracold gases of atoms and carefully carrying it to a molecular system in the ground state. This technique has been proved to be enhanced via spin-orbit couplings in the system. Due to this, it is important to understand from a relativistic point of view the behavior of molecular systems. In this work we present a numerical approach to the solution of the Dirac equation for the H+ 2 molecule. In the first chapter we show the methodology used to reduce the problem to a generalized eigenvalue problem. In the second chapter we describe the numerical implementation which is finally used to calculate the ground state energy for the system and we discuss on the convergence of the results obtained.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Study of doublon dynamics in optical lattices : spin chains and perspectives on quantum control
    (Universidad del Valle, 2015) Muñoz, Manuel Humberto; Madroñero Pabón, Javier; Parra Murillo, Carlos Alberto
    Motivados por los recientes experimentos en simulación cuántica y los avances en control coherente, ambos haciendo uso de gases cuánticos ultrafríos en redes ópticas, hemos estudiado temáticas particulares dentro de cada una de estas dos grandes áreas de la física cuántica moderna. Hemos dedicado la primer parte de esta tesis al estudio de modelos de magnetismo cuántico en una dimensión, especialmente la cadena XXZ, esto usando un modelo de Bose Hubbard en la aproximación de una sola banda energética para bosones ultrafríos en una red óptica unidimensional. Establecimos una conexión entre el sistema atómico y el sistema magnético gracias a la propagación de una excitación, denominada dipolo (par ocupación doblón-hueco) del sistema atómico en el contexto de una red inclinada. En un segundo capítulo hemos explorado, con un modelo de Bose-Hubbard en la aproximación de dos bandas energéticas, la dinámica entre bandas que se puede establecer mediante la inclusión de un término que acople ´estas a partir de ocupaciones dobles de los sitios de red en la banda inferior.