Examinando por Materia "Funciones algebraicas"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Dificultades y errores de estudiantes de grado undécimo en torno al estudio de las funciones racionales.
    (Universidad del Valle, 2019) Choco Bonilla, Andres Felipe; Hurtado Moreno, Cristian Andrés
    El presente trabajo de investigación se enmarca en el campo de la educación matemática, en el que se traza como objeto de análisis, la problematización del aprendizaje de las funciones racionales y se hace una exploración de las posibles dificultades presentes en los estudiantes de undécimo grado de la Institución Educativa Escipión Jaramillo del municipio de Caloto en el departamento del Cauca, para la cual, se optó por una fundamentación teórica desde tres referentes fundamentales: el Referente Matemático, el Referente Curricular y el Referente Didáctico. El presente documento expone, como un trabajo exploratorio que pretende exponer y analizar las posibles las dificultades y errores que presentan los estudiantes de undécimo grado en torno a la interpretación y el análisis de funciones racionales en su representación simbólico-algebraica, tabular y gráfica, por medio de la implementación de una prueba de aula compuesta por 17 preguntas en distintos formatos, distribuidas en cuatro categorías que tiene que ver con el reconocimiento de las funciones racionales y algunos aspectos característicos, como el dominio de las funciones, las asíntotas y sus transformaciones. Por último, se presenta una serie de categorías diferentes, en las que se agrupan las dificultades encontradas producto de los análisis de resultados realizados de la implementación de la prueba de aula con los estudiantes.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Los números reales, como objeto matemático : una perspectiva histórico epistemológica.
    (Universidad del Valle, 2020) Recalde Caicedo, Luis Cornelio; Gabriela Inés, Arbeláez Rojas
    Este texto fue concebido y elaborado en el marco de un proyecto de investigación sobre La constitución histórica de los números reales en la perspectiva de la formación de docentes. El equipo responsable adoptó un enfoque interdisciplinario para tratar de dar respuesta a una demanda sentida de la comunidad de educación matemática en Colombia sobre cómo utilizar la historia, la epistemología y la filosofía de las matemáticas como herramientas para la construcción de pensamiento matemático en contextos escolares. Concretamente en casos de la enseñanza de objetos matemáticos como los números reales que, por la naturaleza compleja de su desarrollo y apropiación conceptual, exigen el diseño de nuevas perspectivas y posibilidades agenciadas desde diversas disciplinas. Se plantea entonces la cuestión general de las modalidades de apropiación y uso de la historia en la educación matemática. En el capítulo primero, Objetividad matemática, historia y educación matemática, se trata esencialmente de mostrar que al margen de las diferencias de objeto y método que puedan existir entre una y otra, la historia y la educación matemática comparten el interés por descifrar cuestiones cruciales de la actividad matemática como lo es la búsqueda de la objetividad matemática. Historia y educación matemática se enfrentan en sus indagaciones a la pregunta: ¿Cuál es la naturaleza de los actos de razonamiento que despliegan los sujetos cuando, enfrentados a la explicación de determinados problemas, participan de procesos de constitución de objetos matemáticos como los números reales?
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    PublicaciónAcceso abierto
    Semigrupos de Weierstrass en extensiones tipo Kummer
    (Universidad del Valle, 2024) Mosquera Hernandez, Luis Felipe; NAVARRO, HORACIO
    El estudio de los semigrupos numéricos ha proporcionado una herramienta que permite abordar problemas propios de la teoría de códigos y álgebra. La sencillez de este concepto permite plantear problemas de fácil comprensión, pero cuya resolución dista mucho de ser trivial; este hecho atrajo a varios matemáticos como Frobenius y Sylvester a finales del siglo XIX. Durante la segunda mitad del siglo pasado, los semigrupos numéricos volvieron a escena debido principalmente a sus aplicaciones en cuerpos de funciones algebraicas. Por ejemplo, el conocimiento de la estructura del semigrupo de Weierstrass en un lugar racional de un cuerpo de funciones algebraicas tiene varias implicaciones, entre estas se encuentra la búsqueda de cotas superiores para el número de lugares racionales como las encontradas por Lewittes y Geil-Matsumoto y la construcción sobre cuerpos finitos de códigos álgebro-geométricos con buenos parámetros.