Resumen en español

El estudio de los semigrupos numéricos ha proporcionado una herramienta que permite abordar problemas propios de la teoría de códigos y álgebra. La sencillez de este concepto permite plantear problemas de fácil comprensión, pero cuya resolución dista mucho de ser trivial; este hecho atrajo a varios matemáticos como Frobenius y Sylvester a finales del siglo XIX. Durante la segunda mitad del siglo pasado, los semigrupos numéricos volvieron a escena debido principalmente a sus aplicaciones en cuerpos de funciones algebraicas. Por ejemplo, el conocimiento de la estructura del semigrupo de Weierstrass en un lugar racional de un cuerpo de funciones algebraicas tiene varias implicaciones, entre estas se encuentra la búsqueda de cotas superiores para el número de lugares racionales como las encontradas por Lewittes y Geil-Matsumoto y la construcción sobre cuerpos finitos de códigos álgebro-geométricos con buenos parámetros.