Examinando por Materia "Geometría fractal"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Elaboración de un modelo local de análisis didáctico que integre elementos de la teoría de los Van Hiele, transformaciones geométricas y objetos fractales en el diseño de una unidad didáctica que promueva el desarrollo de pensamiento geométrico en grado once
    (Universidad del Valle, 2023) Stuart Vernaza, Brayan Andres; Mesa Palomino, Héber; Bedoya Moreno, Evelio
    Este trabajo de grado consiste en una propuesta de innovación didáctica y curricular con el propósito de abordar problemáticas emergentes en la enseñanza y comprensión de algunas nociones de geometría euclidiana en educación media. Se concreta en la selección de elementos conceptuales y procedimentales para la elaboración de una propuesta de modelo local de conocimientos y análisis didácticos basada en algunos elementos fundamentales de la teoría cognitiva e instruccional de los Van Hiele, con el propósito de diseñar una unidad didáctica que integre contenidos curriculares de geometría euclidiana y fractal, que promuevan el desarrollo de pensamiento geométrico de los estudiantes de grado once, y que a la vez permita reconocer, promover y fortalecer los conocimientos matemáticos, curriculares y didácticos base de la formación profesional docente del profesor de matemáticas de este nivel educativo.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Una mirada artística a la geometría fractal en contextos escolares a través de la propiedad de la auto semejanza en grado 9° de la educación básica en Colombia.
    (Universidad del Valle, 2016) Ramírez Polo, Jonathan; Aponte Marín, Mónica Andrea
    En el área de Educación Matemáticas, la enseñanza de la geometría ha sido influenciada por diversos factores que de algún modo repercuten en su aprendizaje, y contribuyen al bajo desempeño que suelen presentar algunos estudiantes en sus resultados en pruebas internacionales como en internas. Un aspecto que cabe destacar, que posiblemente afecta de manera evidente en la formación académica del estudiantado, es el modo en el que se presentan las actividades, porque por un lado, tienden a ser centradas al manejo exclusivo de lápiz y papel, y por el otro, se tratan usualmente con figuras geométricas altamente regulares, las cuales no siempre son las más precisas para describir la realidad. Por lo tanto, a raíz de la problemática generalizada, surge la presente indagación como una propuesta alternativa para complementar y contextualizar el pensamiento geométrico través de un lente artístico, debido a que ha existido desde la antigüedad, una profunda relación directa entre el arte y la geometría, siendo complementarias cada una de ellas a partir del desarrollo y aportes de la otra. En este trabajo se realizó un acercamiento intuitivo a la geometría fractal, en particular a la propiedad de la auto semejanza mediante una geometría activa, propuesta a través de acciones concretas, y estipuladas mediante el desarrollo de un conjunto de actividades que les posibilite a los estudiantes, conocer brevemente aspectos históricos y conceptuales que le permitan la aplicación y la construcción de algunos fractales básicos, manipulando diferentes ambientes y recursos: el tradicional (a lápiz y papel), empleando ambientes de geometría dinámica (geogebra) y el empleo el arte milenario Kirigami, todo esto conllevo a la materialización la feria de matemáticas, en donde se compartió los trabajos y las experiencias adquiridas.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Modelación estadística fractal de datos sismológicos en los departamentos de Boyacá Santander y Norte de Santander (Colombia) entre 1996-2017
    (Universidad del Valle, 2017) Rivera Montero, Danny Francis; Pulgarín Rodríguez, Edwin Estiven; CONDE ARANGO, GABRIEL
    Se propone una metodología para analizar la actividad sísmica entre los años 1996 y 2016, en los departamentos de Santander, Norte de Santander y Boyacá (Colombia). Se define la magnitud sísmica en escala Richter como variable de estudio; para comprobar que es una variable aleatoria, se hace uso de la ley de Gutenberg-Richter. Luego, se procede a realizar métodos de interpolación para analizar la estructura de los datos como una serie de tiempo del tipo discreto en diferentes escalas (meses, semanas, días). Una vez obtenidas las tres series temporales, el siguiente paso es hacer el cálculo de los principales indicadores fractales para determinar si los datos presentan autosimilitud, memoria larga, comportamiento caótico determinista, entre otras características de la geometría fractal y, además, darle significado a estos indicadores desde el punto de vista de la sismología. Por último, se modeló con series de tiempo los sismos correspondientes a diferentes escalas de tiempo (diaria, semanal y mensual) mediante modelos temporales ARFIMA, donde el parámetro de diferenciación empleado fue el coeficiente fractal de Hurst, y se encontró que los modelos que mejor describen la dinámica sísmica de la región analizada son el ARFIMA(2,0.7710,2), ARFIMA(0,0.7411,1) y ARFIMA(1,0.7145,1) para las tres ventanas de tiempo respectivamente. Con la aplicación de los indicadores fractales se encontró que el comportamiento de los sismos analizados se comportan de manera caótica, lo cual indica que la evolución del sistema analizado se comporta de manera muy irregular.