Resumen en español

Se propone una metodología para analizar la actividad sísmica entre los años 1996 y 2016, en los departamentos de Santander, Norte de Santander y Boyacá (Colombia). Se define la magnitud sísmica en escala Richter como variable de estudio; para comprobar que es una variable aleatoria, se hace uso de la ley de Gutenberg-Richter. Luego, se procede a realizar métodos de interpolación para analizar la estructura de los datos como una serie de tiempo del tipo discreto en diferentes escalas (meses, semanas, días). Una vez obtenidas las tres series temporales, el siguiente paso es hacer el cálculo de los principales indicadores fractales para determinar si los datos presentan autosimilitud, memoria larga, comportamiento caótico determinista, entre otras características de la geometría fractal y, además, darle significado a estos indicadores desde el punto de vista de la sismología. Por último, se modeló con series de tiempo los sismos correspondientes a diferentes escalas de tiempo (diaria, semanal y mensual) mediante modelos temporales ARFIMA, donde el parámetro de diferenciación empleado fue el coeficiente fractal de Hurst, y se encontró que los modelos que mejor describen la dinámica sísmica de la región analizada son el ARFIMA(2,0.7710,2), ARFIMA(0,0.7411,1) y ARFIMA(1,0.7145,1) para las tres ventanas de tiempo respectivamente. Con la aplicación de los indicadores fractales se encontró que el comportamiento de los sismos analizados se comportan de manera caótica, lo cual indica que la evolución del sistema analizado se comporta de manera muy irregular.