Examinando por Materia "Isomorfismos"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Un análisis de las estrategias empleadas por un grupo de estudiantes de sexto grado en la resolución de problemas de estructura multiplicativa.
    (2019-01-24) Ojeda Ordóñez, Adriana; Hurtado Moreno, Cristian Andrés
    El presente trabajo parte de reconocer la complejidad que supone para muchos estudiantes de la Educación Básica Primaria enfrentar y resolver satisfactoriamente problemas de estructura multiplicativa. Sobre esto diferentes investigadores como Vergnaud (1990, 1994, 2000), Puig y Cerdán (1999), Obando (2015), entre otros, y la propuesta expuesta en los Lineamientos Curriculares del área de Matemáticas (MEN, 1998) han aportado elementos de diversa naturaleza para comprender la complejidad que se reviste alrededor de dicha problemática, sin generar aprendizajes significativos. Para abordar este asunto desde una perspectiva local, en este trabajo se ha propuesto caracterizar las estrategias de un grupo de estudiantes de sexto grado de la Educación Básica, cuando enfrentan situaciones de isomorfismo de medida, comparación multiplicativa y producto de medidas, bajo la perspectiva de Cohen & Manion (1990) la cual permite descubrir o interpretar lo que es. Dentro de los principales hallazgos en este trabajo, se identificó que en los estudiantes hay mayor dificultad en solucionar situaciones de comparación multiplicativa que en las otras dos, que las estrategias de tipo aditivo son las que más se privilegian para solucionar situaciones de estructura multiplicativa y que pese al gran esfuerzo de enseñar los algoritmos básicos, estos siguen siendo de gran dificultad para ellos. Estos elementos finalmente dan pautas importantes para considerar maneras de mejorar tanto la enseñanza como el aprendizaje de los problemas de estructura multiplicativa que circulan en los primeros años de escolaridad.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Características de las estrategias que adoptan un grupo de estudiantes de grado cuarto de la educación básica primaria en la resolución de problemas de isomorfismo de medidas.
    (Universidad del Valle, 2018) Tarapues Paz, Harold Rodrigo; Hurtado Moreno, Cristian Andrés
    El presente estudio centra su atención en la resolución de problemas de tipo multiplicativo, e indaga por las características de las estrategias que adoptan un grupo de estudiantes de grado cuarto de Educación Básica primaria, de la Institución Educativa La Moralia, del municipio de Tuluá, al resolver un conjunto de problemas de isomorfismo de medidas. Esta preocupación surge debido a que la enseñanza de la multiplicación, se reducen al modelo de suma iterada tal y como se propone en muchos textos de matemáticas, generando en el aprendizaje de los estudiantes una serie de limitaciones para resolver este tipo de problemas y poco posibilita abordar desde lo multiplicativo otros tipos de pensamiento en cuanto lo variacional y geométrico necesarios para los grados siguientes, tal y como se describe en investigaciones recientes. Para desarrollar este trabajo, fue necesario revisar y analizar una serie de documentos sobre diferentes investigaciones que soportan conceptualmente el presente estudio, tales como las de Vergnaud (1990, 1994, 2000): El caso de isomorfismo de medidas, Puig y Cerdán (1999): Teoría de las cantidades, Obando (2015): Las propiedades de linealidad de las proporciones, Botero (2006): La conceptualización del pensamiento multiplicativo, y se revisó la propuesta expuesta en los documentos ministeriales: Lineamientos Curriculares del área de Matemáticas (MEN, 1998) y los Estándares Básicos de competencia de Matemáticas (2006). Estos documentos aportaron elementos curriculares, didácticos y conceptuales, los cuales permitieron determinar una serie de reflexiones sobre la forma de abordar en el aula los conceptos y procesos matemáticos en la enseñanza de los problemas de tipo multiplicativo en los grados de la Educación Básica primaria, de igual forma sobre la importancia de la generación de nuevas estrategias de enseñanza que nutran la formación docente y permita un replanteamiento curricular en la institución educativa. Estos elementos le permitieron al docente investigador, diseñar dos grandes actividades y un conjunto de problemas de isomorfismo de medidas, posibilitándole a los estudiantes adoptar estrategias para su resolución. Los hallazgos en las producciones de los estudiantes permitieron la caracterización y categorización de las estrategias adoptadas por ellos. Este trabajo evidencia una serie de elementos importantes que dan cuenta de un proceso transitorio entre lo aditivo y lo multiplicativo, la comprensión del sentido de la doble variación de la multiplicación, el reconocimiento de los espacios de medida y el tratamiento de las magnitudes en términos de la regla de correspondencia entre cantidades extensivas e intensivas.
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    Isomorfismos de espacios de Banach
    (Universidad de Valle, 2016) Torres Palacios, Tatiana; Restrepo Sierra, Guillermo, 1935-2016
    Isomorfismos de espacios de Banach, es un trabajo muy concreto que busca mostrar espacios de Banach X isomorfos a su cuadrado. Inicia con la conceptualización necesaria para abordar el problema tomando como referencias principales a [4] y [5] , posteriormente se dan ejemplos de espacios de Banach que sí son isomorfos a su cuadrado [1], intentando destacar algunas de sus caraterísticas y ¿nalmente se presenta un análisis del trabajo de Figiel [2] en el cual se demuestra que existe un espacio de Banach no isomorfo a su cuadrado, de lo que se concluye que en general no se cumple el hecho de que X-X2.
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    Una propuesta de aula para la resolución de problemas de isomorfismo de medida en estudiantes de quinto grado de educación básica primaria.
    (Universidad del Valle, 2019) Caicedo Ramírez, Ana Lucía; Manzano Marín, Paola; Hurtado Moreno, Cristian Andrés
    El presente trabajo centra su atención en la resolución de problemas de tipo multiplicativo en los primeros años de escolaridad. Con él se busca caracterizar las producciones de un grupo de estudiantes de quinto grado de Educación Básica Primaria de la Institución educativa Antonio Nariño, sede Magdalena Ortega, del municipio de Bugalagrande, al resolver problemas de Isomorfismo de Medidas. El estudio surge por la preocupación que existe en relación con la enseña inicial de la multiplicación, pues esta es usualmente abordada desde el modelo suma iterada, centrada en la mecanización de las tablas de multiplicar y con especial énfasis en su algoritmo. Tal preocupación es compartida por las autoras de esta investigación en tanto maestras de matemáticas de los grados escolares iniciales, y por una amplia literatura en el campo de la Educación Matemática. Para abordar la problemática se estudiaron los trabajos de Vernnaud (1990, 1994, 2000) sobre este asunto: el caso de isomorfismo de Medidas, los de Puig y Cerdán (1999): teoría de las cantidades, y el de Obando (2015): las propiedades de linealidad y la relación entre la proporcionalidad y la multiplicación. Además, se revisó lo planteado en los documentos de política pública nacional, Lineamientos Curriculares de Matemáticas (1998) y los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (2006), emanados por el Ministerio de Educación Nacional. Estos referentes aportaron elementos curriculares y didácticos para el desarrollo del estudio. Con base en estas consideraciones, en este trabajo se diseñó e implementó una propuesta de aula que consta de dos situaciones problemáticas, a partir de las cuales se configuran problemas de multiplicación, división partitiva, división cuotitiva y de regla de tres. En los hallazgos encontrados fruto de la implementación de la prueba con los estudiantes objeto de investigación, se pudo observar como ellos al resolver los problemas de división los tratan prioritariamente desde el modelo de suma iterada, utilizando el tanteo de forma sistemática, además, centran más la atención en los valores numéricos de las cantidades olvidando así el tratamiento de las magnitudes de ellas. También se observó que, al resolver problemas a través de una tabla de correspondencia entre dos espacios de medida, se favorece en los estudiantes el reconocimiento de las variables, su dependencia y de la regla de correspondencia entre los espacios de medida.