Resumen en español

El presente trabajo centra su atención en la resolución de problemas de tipo multiplicativo en los primeros años de escolaridad. Con él se busca caracterizar las producciones de un grupo de estudiantes de quinto grado de Educación Básica Primaria de la Institución educativa Antonio Nariño, sede Magdalena Ortega, del municipio de Bugalagrande, al resolver problemas de Isomorfismo de Medidas. El estudio surge por la preocupación que existe en relación con la enseña inicial de la multiplicación, pues esta es usualmente abordada desde el modelo suma iterada, centrada en la mecanización de las tablas de multiplicar y con especial énfasis en su algoritmo. Tal preocupación es compartida por las autoras de esta investigación en tanto maestras de matemáticas de los grados escolares iniciales, y por una amplia literatura en el campo de la Educación Matemática. Para abordar la problemática se estudiaron los trabajos de Vernnaud (1990, 1994, 2000) sobre este asunto: el caso de isomorfismo de Medidas, los de Puig y Cerdán (1999): teoría de las cantidades, y el de Obando (2015): las propiedades de linealidad y la relación entre la proporcionalidad y la multiplicación. Además, se revisó lo planteado en los documentos de política pública nacional, Lineamientos Curriculares de Matemáticas (1998) y los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (2006), emanados por el Ministerio de Educación Nacional. Estos referentes aportaron elementos curriculares y didácticos para el desarrollo del estudio. Con base en estas consideraciones, en este trabajo se diseñó e implementó una propuesta de aula que consta de dos situaciones problemáticas, a partir de las cuales se configuran problemas de multiplicación, división partitiva, división cuotitiva y de regla de tres. En los hallazgos encontrados fruto de la implementación de la prueba con los estudiantes objeto de investigación, se pudo observar como ellos al resolver los problemas de división los tratan prioritariamente desde el modelo de suma iterada, utilizando el tanteo de forma sistemática, además, centran más la atención en los valores numéricos de las cantidades olvidando así el tratamiento de las magnitudes de ellas. También se observó que, al resolver problemas a través de una tabla de correspondencia entre dos espacios de medida, se favorece en los estudiantes el reconocimiento de las variables, su dependencia y de la regla de correspondencia entre los espacios de medida.