Examinando por Materia "Métrica"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Deformación conforme de métricas sobre una variedad cuya frontera tiene dos componentes conexas
    (Universidad del Valle, 2016) Espinal Florez, María Fernanda; García Camacho, Gonzálo
    Dada una variedad Riemanniana suave (M; g) n-dimensional, n 3, cuya frontera @M es la unión de dos componentes conexas (@M)1 y (@M)2 se plantea el problema de prescribir tanto la curvatura escalar como la curvatura media de la frontera. El problema de estudio consiste en demostrar la existencia de una métrica ~g puntualmente conforme a la métrica g de tal manera que la curvatura escalar con la nueva métrica sea ~R 0 y la curvatura media sobre la frontera ~hi sea constante sobre cada una de las componentes conexas (@M)i para i = 1; 2 con ~h1 6= ~h2. El problema es equivalente a encontrar una solución positiva suave u de tal manera que ~g = u 4 n¿2 g donde u es solución del problema de valor inicial.
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    PublicaciónAcceso abierto
    ¿Qué es un espacio geodésico (G-Espacio)?
    (Universidad del Valle, 2012) Possu García, Jhoanna Alexandra; Restrepo Sierra, Guillermo
    Se presenta de una manera detallada y simple el concepto de G- espacio (espacio geodésico) estudiado por Busemann. Su teoría se desarrolla en los espacios métricos completos que son finitamente compactos. Un espacio métrico (X; d) es finitamente compacto si todo subconjunto infinito y acotado posee un punto de acumulación, lo que es simplemente la condición de Bolzano- Weierstrass (BW) en Rn. En los espacios de Banach de dimensión in nita la condición de BW no se satisface, lo que no impide demostrar que un espacio de Banach de dimensión infinita y estrictamente convexo es un G- espacio como lo demuestra A. Papadoupoulos en su libro Metric Spaces, Convexity and non Positive Curvature. Este tema rebasa los propósitos de esta tesis y por ello no será abordado