Resumen

Se presenta de una manera detallada y simple el concepto de G- espacio (espacio geodésico) estudiado por Busemann. Su teoría se desarrolla en los espacios métricos completos que son finitamente compactos. Un espacio métrico (X; d) es finitamente compacto si todo subconjunto infinito y acotado posee un punto de acumulación, lo que es simplemente la condición de Bolzano- Weierstrass (BW) en Rn. En los espacios de Banach de dimensión in nita la condición de BW no se satisface, lo que no impide demostrar que un espacio de Banach de dimensión infinita y estrictamente convexo es un G- espacio como lo demuestra A. Papadoupoulos en su libro Metric Spaces, Convexity and non Positive Curvature. Este tema rebasa los propósitos de esta tesis y por ello no será abordado