Examinando por Materia "Modelamiento matemático"

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    Modelamiento matemático de la dinámica poblacional de Diaphorina citri y su impacto en los brotes de cultivos comerciales y trampa a largo plazo
    (Universidad del Valle, 2025) Herrera Erazo, Naren Samir; Arias Castro, Juddy Heliana; ANÁLISIS NUMÉRICO Y OPTIMIZACIÓN DE PROBLEMAS INVERSOS (ANOPI)
    En este trabajo de grado se analiza la dinámica poblacional del psílido asiático de los cítricos (Diaphorina citri) y su impacto sobre los cultivos de cítricos teniendo en cuenta que este actúa como insecto vector de la enfermedad Huanglonbing (HLB). Esta enfermedad, de origen bacteriano, provocando deformación de los frutos, debilitamiento general del árbol y, en muchos casos, su muerte. En particular, se describen las características generales del insecto, así como su distribución geográfica en el mundo y en especial en Colombia. Asimismo, se explica cómo el estímulo de crecimiento de la planta permite la generación de nuevos brotes, creando condiciones adecuadas para el desarrollo y propagación del psílido; también se indaga por estrategias de control importantes como el uso de cultivos trampa. Teniendo en cuenta lo anterior se propuso un primer modelo matemático basado en ecuaciones diferenciales ordinarias que explica la interacción entre Diaphorina citri y los brotes de la planta huésped, tomando como referencia un modelo previamente planteado en otro trabajo. Se realiza el análisis cualitativo del sistema, determinando los puntos de equilibrio, su estabilidad y un análisis de sensibilidad que permite identificar los parámetros del modelo que presentan mayor incidencia en el sistema. Finalmente, se planteó un segundo modelo donde se introduce el cultivo trampa, realizando el mismo análisis, acompañado de simulaciones que permiten visualizar posibles dinámicas a partir de condiciones previamente establecidas.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Modelamiento matemático de la invasión de Wolbachia en las poblaciones silvestres de mosquitos Aedes aegypti.
    (Universidad del Valle, 2020-12-18) Vasilieva, Olga; Escobar Lasso, Oscar Eduardo; Grupo de investigación ANOPI - Análisis Numérico, Optimización y Problemas Inversos
    El biocontrol basado en Wolbachia ha surgido recientemente como un método prometedor para la prevención y el control del dengue y otras enfermedades transmitidas por vectores. Las principales especies de vectores, como las hembras de Aedes aegypti, cuando se infectan deliberadamente con Wolbachia se vuelven mucho menos capaces de infectarse y transmitir el virus a los seres humanos. En este proyecto, hemos propuesto y analizado cualitativamente un modelo bidimensional simplificado de invasión de Wolbachia que describe la interacción y competencia entre los mosquitos Aedes aegypti silvestres e infectados con Wolbachia. Este modelo no solo facilita una mejor visualización de la dinámica de invasión de Wolbachia gracias a su bidimensionalidad, sino que también posee la propiedad notable de monotonía y exhibe el llamado “comportamiento del punto de silla”. Esto último nos ayudó a identificar una variedad invariante (separatriz) que contiene los puntos que acoplan los tamaños de población mínimos viables de insectos silvestres y portadores de Wolbachia y también regulan la supervivencia y extinción de cada población de mosquitos. La identificación del tamaño de la población mínima viable de mosquitos silvestres es un elemento esencial para el diseño de programas exitosos de control biológico con Wolbachia. Por lo anterior, los resultados esperados de este proyecto podrán ayudar a estimar el número de mosquitos portadores de Wolbachia que deben ser liberados dentro de una localidad objetivo con el fin de inducir la eventual eliminación de mosquitos silvestres.