Examinando por Materia "Modelo Ising"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Formación de dominios en una cadena de Espines Ising en la dinámica de Glauber
    (Universidad del Valle, 2022) Mejía Parra, Oscar Ricardo; González, Diego Luis
    Se estudia el proceso de formación de dominios en una red unidimensional de espines Ising a temperatura T en presencia de un campo magnético externo H. La interacción ferromagnética entre espines adyacentes se caracteriza por medio de una constante de acople J > 0. El sistema evoluciona siguiendo la dinámica de Glauber, que considera tasas de transición que dependen únicamente del cambio en la energía producido por el cambio en la orientación de un espín. Esta dinámica permite cambiar el estado de un solo espín en cada paso de tiempo. El comportamiento del sistema se estudia analíticamente mediante el cálculo de diversas cantidades, una de ellas es la distribución de dominios de tamaño n, Pn. La ecuación maestra para la evolución temporal de Pn considera tres procesos fundamentales: difusión de paredes de dominio, coalescencia y fragmentación de dominios. Para obtener una expresión analítica para la ecuación maestra de Pn se usa la aproximación de intervalos independientes, que asume que los dominios vecinos no están correlacionados. Las expresiones reportadas en este trabajo para la ecuación maestra son más generales que las reportadas en la bibliografía. La distribución Pn se obtuvo para espines +1 (↑) y −1 (↓) considerando valores arbitrarios de J, T y H. Los resultados teóricos se contrastan con los obtenidos mediante simulaciones computacionales basadas en el método de Monte Carlo cinético (kMC). Se encuentra un buen acuerdo entre los resultados teóricos y los computacionales, para todas las temperaturas y campos magnéticos considerados. Para un campo magnético nulo, se encuentra que el sistema es simétrico bajo el intercambio de espines +1 y −1. En ausencia de fluctuaciones térmicas el sistema evoluciona mediante formación de dominios de espines, y la distribución de tamaños de dominios presenta escalamiento dinámico. Los resultados encontrados para Pn con T = 0 sugieren la existencia de una fuerza de repulsión entrópica entre las paredes de dominios, y en contraposición, una fuerza entrópica de atracción entre las paredes de dominios grandes. La fuerza repulsiva hace que sea poco probable encontrar dominios peque ̃nos, mientras que la segunda fuerza no permite que un dominio crezca indefinidamente, y es debida a los dominios adyacentes. La fuerza de repulsión entrópica desaparece para temperaturas mayores a cero debido a las fluctuaciones térmicas. Adicionalmente, los resultados obtenidos para T = 0 y H = 0 coinciden con los reportados en la literatura correspondiente a Marcha Aleatoria con Aniquilación (ARW), por lo que existe una equivalencia entre los sistemas. En contraste, en presencia de un campo magnético se rompe la simetría entre espines +1 y −1. Si el campo magnético es fuerte (H > 2J), entonces el sistema tiende rápidamente a orientarse en dirección del campo. Mientras que, con un campo magnético débil (H < 2J) el comportamiento del sistema depende fuertemente de la condición inicial y se forman dominios de espines conforme este evoluciona. Para un campo magnético orientado positivamente, los dominios de espines −1 desaparecen sistemáticamente.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Modelo de Blume-Capel en la fase antiferromagnética del sistema FeMnAl
    (Universidad del Valle, 2013) Orozco Henao, Juan Manuel; Peña Lara, Diego
    Las propiedades magnéticas de la aleación FeMnAl se han podido explicar desde el punto de vista teórico mediante modelos de Ising diluido y competitivo, sin embargo, se presentan algunas discrepancias con los datos experimentales. En el presente trabajo se realizan ajustes de campo hiperfino medio reducido en función de la concentración de aluminio para diferentes concentraciones de hierro y un diagrama de fases de la temperatura como función de la concentración de manganeso para una concentración fija de aluminio utilizando un modelo, que a diferencia de los antes mencionados, incluye el efecto de la anisotropía magnética en este sistema, obteniéndose un mejor ajuste con los datos experimentales. El modelo utilizado fue el de Blume-Capel de espín 1, donde los valores propios del operador espín se asumieron como: +1 para la interacción ferromagnética del Fe,-1 para la antiferromagnética del Mn y 0 actúa como diluidor magnético que en este caso corresponde al Al. La probabilidad que se empleó tiene en cuenta la interacción FeFe (p2), MnMn (x2), FeMn (2px) y para el diluidor (q(2−q)), donde p+q+x = 1. La aproximación para resolver el modelo fue la aproximación de pares, basada en la desigualdad de Bogoliubov para la energía libre, para obtener el comportamiento del campo hiperfino medio reducido como función de la concentración de aluminio; y la aproximación de grupo de renormalización de campo medio extendido para el diagrama de fases de la temperatura como función de la concentración de manganeso