Resumen

Se estudia el proceso de formación de dominios en una red unidimensional de espines Ising a temperatura T en presencia de un campo magnético externo H. La interacción ferromagnética entre espines adyacentes se caracteriza por medio de una constante de acople J > 0. El sistema evoluciona siguiendo la dinámica de Glauber, que considera tasas de transición que dependen únicamente del cambio en la energía producido por el cambio en la orientación de un espín. Esta dinámica permite cambiar el estado de un solo espín en cada paso de tiempo. El comportamiento del sistema se estudia analíticamente mediante el cálculo de diversas cantidades, una de ellas es la distribución de dominios de tamaño n, Pn. La ecuación maestra para la evolución temporal de Pn considera tres procesos fundamentales: difusión de paredes de dominio, coalescencia y fragmentación de dominios. Para obtener una expresión analítica para la ecuación maestra de Pn se usa la aproximación de intervalos independientes, que asume que los dominios vecinos no están correlacionados. Las expresiones reportadas en este trabajo para la ecuación maestra son más generales que las reportadas en la bibliografía. La distribución Pn se obtuvo para espines +1 (↑) y −1 (↓) considerando valores arbitrarios de J, T y H. Los resultados teóricos se contrastan con los obtenidos mediante simulaciones computacionales basadas en el método de Monte Carlo cinético (kMC). Se encuentra un buen acuerdo entre los resultados teóricos y los computacionales, para todas las temperaturas y campos magnéticos considerados. Para un campo magnético nulo, se encuentra que el sistema es simétrico bajo el intercambio de espines +1 y −1. En ausencia de fluctuaciones térmicas el sistema evoluciona mediante formación de dominios de espines, y la distribución de tamaños de dominios presenta escalamiento dinámico. Los resultados encontrados para Pn con T = 0 sugieren la existencia de una fuerza de repulsión entrópica entre las paredes de dominios, y en contraposición, una fuerza entrópica de atracción entre las paredes de dominios grandes. La fuerza repulsiva hace que sea poco probable encontrar dominios peque ̃nos, mientras que la segunda fuerza no permite que un dominio crezca indefinidamente, y es debida a los dominios adyacentes. La fuerza de repulsión entrópica desaparece para temperaturas mayores a cero debido a las fluctuaciones térmicas. Adicionalmente, los resultados obtenidos para T = 0 y H = 0 coinciden con los reportados en la literatura correspondiente a Marcha Aleatoria con Aniquilación (ARW), por lo que existe una equivalencia entre los sistemas. En contraste, en presencia de un campo magnético se rompe la simetría entre espines +1 y −1. Si el campo magnético es fuerte (H > 2J), entonces el sistema tiende rápidamente a orientarse en dirección del campo. Mientras que, con un campo magnético débil (H < 2J) el comportamiento del sistema depende fuertemente de la condición inicial y se forman dominios de espines conforme este evoluciona. Para un campo magnético orientado positivamente, los dominios de espines −1 desaparecen sistemáticamente.