Examinando por Materia "Números primos"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Concepciones de los docentes de educación básica sobre el teorema fundamental de la aritmética.
    (Universidad del Valle, 2016) Cabezas Ramírez, Angelica; Orjuela Aguirre, Luz Myriam; Recalde Caicedo, Luis Cornelio
    El énfasis que se hace en el Teorema Fundamental de la Aritmética en la educación básica no es muy amplio pese a la importancia y los conocimientos que puede movilizar su enseñanza en el aprendizaje de los estudiantes, es por ello que el presente trabajo de grado se caracteriza por la identificación de las concepciones de los profesores de matemáticas sobre el Teorema Fundamental de la Aritmética, desde una perspectiva Histórico-Epistemológica, a partir de la cual se indaga sobre los obstáculos epistemológicos que se presentaron en la construcción del tema central. Se considera que es necesario analizar las concepciones de los profesores, debido a que éstas caracterizan no solo el conocimiento del profesor sino que también permean la forma en que se desarrollan los conocimientos en el aula de clase.
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    PublicaciónAcceso abierto
    La función explicativa de la demostración : un análisis contextual en el marco de la práctica matemática
    (2024) Arce Becerra, Isabella; Anacona, Maribel
    Este trabajo de investigación explora el potencial de la demostración matemática como herramienta didáctica, enfocándose en su función explicativa. Se analizan los elementos característicos de diversas demostraciones matemáticas, evaluando su capacidad explicativa en términos de las habilidades, conocimientos e intereses que deben tener los sujetos para su comprensión. Este análisis se enmarca en el Enfoque Contextual de la Filosofía de la Práctica Matemática. La metodología incluye un recorrido histórico sobre la evolución del concepto y caracterización de la práctica matemática, seguido del análisis de cuatro demostraciones distintas del Teorema de la Infinitud de los Números Primos: la demostración de Euclides por construcción, la demostración de Goldbach por sucesiones, la demostración de Euler por series infinitas y la demostración de Fürstenberg por argumentos topológicos. La investigación concluye con una propuesta didáctica para contrastar los resultados expuestos con una aplicación práctica.
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    PublicaciónAcceso abierto
    q-Seudoprimalidad vs w-primalidad
    (Universidad del Valle, 2017) Domínguez Rave, Luz Elena; Velásquez S, Juan Miguel
    Desde sus orígenes, la Teoría de Números ha tratado de resolver dos grandes problemas: el primero de estos es determinar si un número es compuesto o no y el segundo es, sabiendo que el número es compuesto, encontrar su descomposición en factores primos. En el artículo 329 de las DISQUISITIONES ARITHMETICAE de Carl F. Gauss, se destaca la importancia de resolver estos problemas, pero además se menciona que los métodos desarrollados para la solución de estos han sido laboriosos y algo tediosos para números grandes . A través del desarrollo tecnológico y la llegada de los computadores el ser humano se ha interesado por implementar algoritmos que se acercan a la solución de dichos problemas basados en teoremas como el Teorema de Pocklington, Teorema de Lucas-Lehmer, entre otros, pero a pesar de estos avances, en términos generales el problema sigue sin solución, ya que siempre es posible encontrar números para los cuales ni los algoritmos actuales, ni la capacidad de computo desarrollada hasta el momento pueden determinar su primalidad. Este hecho ha motivado el desarrollo de teorías que permitan por lo menos saber si un número es compuesto sin saber cuáles son sus factores, o decir con una alta probabilidad que un número es primo.