Resumen en español

Este trabajo de investigación explora el potencial de la demostración matemática como herramienta didáctica, enfocándose en su función explicativa. Se analizan los elementos característicos de diversas demostraciones matemáticas, evaluando su capacidad explicativa en términos de las habilidades, conocimientos e intereses que deben tener los sujetos para su comprensión. Este análisis se enmarca en el Enfoque Contextual de la Filosofía de la Práctica Matemática. La metodología incluye un recorrido histórico sobre la evolución del concepto y caracterización de la práctica matemática, seguido del análisis de cuatro demostraciones distintas del Teorema de la Infinitud de los Números Primos: la demostración de Euclides por construcción, la demostración de Goldbach por sucesiones, la demostración de Euler por series infinitas y la demostración de Fürstenberg por argumentos topológicos. La investigación concluye con una propuesta didáctica para contrastar los resultados expuestos con una aplicación práctica.