Examinando por Materia "Pensamiento algebraico"
Mostrando 1 - 9 de 9
Resultados por página
Opciones de ordenación
Publicación Acceso abierto Una aproximación al álgebra escolar desde la resolución de problemas aritméticos a través del concepto de ecuación.(Universidad del Valle, 2019) Castañeda Martínez, Carolina; Castañeda Martínez, Sebastián; Torres Rengifo, Ligia AmparoEste trabajo tiene como propósito favorecer un acercamiento al álgebra escolar, mediante la resolución de problemas aritméticos a través del concepto de ecuación, en estudiantes de grado 8° de la Institución Educativa Veinte de Julio, de la ciudad de Santiago de Cali. Para lo anterior, se realizó el diseño y puesta en acto de una propuesta de aula que integra aspectos didácticos, curriculares y matemáticos del marco de referencia conceptual. La propuesta consta de dos situaciones, la primera se compone de cuatro problemas aritméticos y la segunda de cinco problemas aritméticos, la gran mayoría de estos contiene una serie de preguntas, que permiten guiar a los estudiantes en el proceso de resolución para caracterizar sus tipos de razonamiento y desempeños. La propuesta de aula fue implementada en nueve sesiones, los resultados y análisis de resultados, permiten inferir que los estudiantes de este ciclo de escolaridad, en primer lugar, identifican las relaciones entre las cantidades, asimismo los estudiantes reconocen la relación de equivalencia del total en relación con sus partes. Además, representan en lenguaje algebraico la estructura de los problemas planteados. Por último, se puede decir que este trabajo permitió a los estudiantes un acercamiento significativo al desarrollar el pensamiento algebraico por medio de la resolución de problemas aritméticos.Publicación Acceso abierto Características del pensamiento algebraico de un grupo de estudiantes de quinto grado de educación primaria en tareas de generalización de patrones numéricos(Universidad del Valle, 2023) Santacruz Cerón, Martha Lucía; Hurtado Moreno, Cristian AndrésEn este trabajo de investigación se aborda el problema didáctico de la generalización de patrones en edades tempranas, en tanto que, investigaciones en didáctica del álgebra han mostrado la necesidad de desarrollar pensamiento algebraico desde los primeros grados de escolaridad en contrapartida de una tradicional idea que el álgebra se reduce a lo simbólico y se aborda en la básica secundaria. En este orden de ideas, para atender este problema en este estudio se analizan las formas del pensamiento algebraico que emergen cuando tres estudiantes del grado quinto de Educación Básica Primaria (9 a 10 años de edad) enfrentan tareas sobre generalización de patrones numéricos en aras de caracterizar dichas formas de pensamiento. Para ello, se toman los elementos conceptuales propuestos en la Teoría de la Objetivación (Radford 2017, 2018, 2021a, 2021b) como referente, además de la propuesta de pensamiento algebraico que reposa sobre esta teoría (Radford, 2012, 2018; Vergel, 2015) y de generalización de patrones (Radford, 2013, Vergel 2019), para rediseñar cuatro tareas sobre generalización de patrones numéricos que son implementadas con los estudiantes en cuestión. La investigación es de tipo cualitativa descriptiva-interpretativa con un enfoque de estudio de casos. Las producciones obtenidas se analizan a través de una perspectiva multimodal del pensamiento humano en donde los resultados obtenidos muestran claras evidencias sobre la instanciación de formas de pensamiento algebraico en los estudiantes cuando enfrentan las tareas. Estas formas se enmarcan dentro de un pensamiento de tipo factual que poco a poco evoluciona hacia uno de tipo contextual gracias a la movilización y sofisticación de los medios semióticos de objetivación y la cooperación entre profesora y estudiante en tanto labor conjunta.Publicación Acceso abierto Características del pensamiento algebraico de un grupo de estudiantes de quinto grado de la educación básica a partir de tareas sobre generalización de patrones.(Universidad del Valle, 2018) Carmona Trujillo, Asceneth; Velasco García, Maricel; Hurtado Moreno, Cristian AndrésEn este trabajo se analizan las características del pensamiento algebraico que manifiestan un grupo de cinco estudiantes de quinto grado de la Educación Básica Primaria de la Institución Educativa Técnica Occidente de Tuluá, Valle del Cauca, cuando se enfrentan a tres tareas sobre generalización de patrones de secuencias figurales. Para ello, se toma como referencia la propuesta conceptual de pensamiento algebraico realizada por Radford (2003, 2010, 2012, 2018) y Vergel (2014), la cual se basa en la teoría de la objetivación (Radford, 2013, 2014), específicamente, las tres características de pensamiento algebraico tomadas desde esta perspectiva conceptual, a saber: el sentido de indeterminancia, la analiticidad, y la expresión semiótica. Los análisis de los resultados de las producciones de los estudiantes, muestran claras evidencias sobre las características del pensamiento algebraico que ellos activan para enfrentar las tareas, las cuales son propias, fundamentalmente, de un pensamiento algebraico de tipo factual. En esto, los estudiantes logran mediante generalizaciones aritméticas que luego evolucionan a algebraicas, deducir fórmulas para generalizar los patrones hallados a partir de su actividad perceptual, las cuales les permiten encontrar términos remotos de la secuencia. Así mismo, algunos estudiantes al enfrentar las tareas lograron hacerlo mediante el pensamiento algebraico contextual, pues la indeterminancia y su carácter operatorio hicieron presencia explícitamente mediante distintos medios semióticos, lo que fue posible solo a través de la actividad en tanto labor conjunta entre estudiantes y maestras.Publicación Acceso abierto Caracterización de un diseño para la comprensión del concepto de variable basado en el Modelo 3UV para el aprendizaje del álgebra escolar(2025) Arias Feria, Daniel Alejandro; Uribe, Pedro Daniel; BONELO AYALA, YONATHANEste estudio se enfoca en mejorar la enseñanza del álgebra en estudiantes de noveno grado, específicamente en la comprensión del concepto de variable y sus usos: como incógnita, número general y relación funcional. Se diseñó una secuencia didáctica basada en el modelo 3UV, utilizando situaciones de la vida real y metodologías como la Trayectoria Hipotética de Aprendizaje (THA). Se aplicó una prueba diagnóstica para evaluar conocimientos previos, se implementaron tres actividades centradas en cada uso de la variable, y se realizó una prueba final para medir el progreso. Los datos se recopilaron mediante formularios de Google, permitiendo un análisis detallado. Los resultados mostraron avances significativos en la comprensión de los estudiantes, alineados con los objetivos del estudio y el marco teórico utilizado.Publicación Acceso abierto Una introducción al algebra a partir de la generalización de patrones.(Universidad del Valle, 2021) Castrillón Brand, Diana Fernanda; Correa Ángel, MónicaEste trabajo investigativo presenta un análisis pragmático del discurso como medio para reconocer la construcción de significado sobre las expresiones algebraicas, en una situación de generalización, en la cual se realiza una introducción al álgebra a través de la identificación y formulación de patrones en secuencias numéricas. Con el fin de describir el discurso de los estudiantes según la teoría de los actos de habla y relacionarlos con los elementos caracterizadores del pensamiento algebraico y el contexto de comunicación, se empleó la metodología de los Experimentos de enseñanza aplicada en tres fases: preparación, experimentación y análisis. Como resultado se logra identificar en las expresiones de los estudiantes referencias acerca de la indeterminancia, analiticidad y expresión simbólica como parte del desarrollo del pensamiento algebraico y algunas modificaciones y adecuaciones de su discurso como sinónimo de aprendizaje.Publicación Acceso abierto La música como estrategia didáctica para la identificación y análisis de patrones numéricos en grado séptimo(2026) Realpe Rodriguez, Yessika Korina; Posso Torres, Jhonatan ElíasLa presente investigación se enmarca en el campo del pensamiento algebraico temprano y aborda una problemática asociada con las dificultades que enfrentan los estudiantes en la transición del pensamiento aritmético hacia formas más estructuradas y abstractas propias del álgebra escolar. De manera particular, se analiza la manera cómo la integración de la música como estrategia didáctica puede favorecer la identificación, el análisis y la generalización de patrones numéricos en estudiantes de grado séptimo, entendiendo estos patrones como un eje fundamental para el desarrollo del pensamiento variacional. Para ello, se revisaron referentes teóricos sobre el estudio de patrones, las relaciones entre música y matemáticas, considerando la Educación Matemática Realista (EMR). El principal aporte producto de esta investigación consiste en el diseño de una secuencia didáctica fundamentada en la cual se consolida el potencial de la música como estrategia interdisciplinar a partir de la cual, cuando se estudia, se suscitan procesos de generalización, se fortalece la comprensión de patrones y es posible orientar prácticas de enseñanza innovadoras en el marco del álgebra escolar.Publicación Acceso abierto El papel del juego en el desarrollo del pensamiento algebraico a través de la resolución de problemas(2024) Bemúdez Arboleda, Kevin Alejandro; Ramírez Vega, Laura Marcela; Torres Rengifo, Ligia AmparoEl presente trabajo de investigación aborda las dificultades asociadas a los procesos de enseñanza, las actitudes afectivas y el desarrollo del pensamiento algebraico en la escuela que se ven reflejadas en la desmotivación por el quehacer matemático y en los errores que cometen los estudiantes, donde las actividades lúdicas y la resolución de problemas surgen como estrategias para enfrentarlas. Por lo tanto, se considera la construcción, implementación y análisis de una propuesta de aula que involucra el juego en la resolución de problemas de repartición desigual para el desarrollo del pensamiento algebraico. La propuesta de aula fundamentada desde las perspectivas curricular, didáctica y matemática se implementó en un grupo de estudiantes de grado séptimo de la Institución Educativa Normal Superior Farallones de Cali y se compone de dos situaciones en el contexto de la vida cotidiana, en las que el objetivo principal fue dar cuenta de las potencialidades del juego en la resolución de problemas como mediador entre los estudiantes y el aprendizaje de aspectos propios del pensamiento algebraico. Respecto a los resultados se evidencia que los estudiantes gracias a la influencia del juego reconocen en la ecuación de primer grado una estrategia eficaz para resolver problemas donde el uso del lenguaje algebraico tiene mayor sentido, alcanzando el desarrollo de algunos aspectos del pensamiento algebraico como lo son el sentido de la indeterminancia, la designación simbólica y la analiticidad, todo esto a través de una experiencia divertida y placentera para ellos.Publicación Acceso abierto Procesos de contracción semiótica de estudiantes de grado tercero de educación básica primaria cuando enfrentan tareas sobre generalización de patrones figurales(Universidad del Valle, 2023) Pantoja Perenjez, Yalila; Hurtado Moreno, Cristian AndrésEn la presente investigación se caracterizan los procesos de contracción semiótica que emergen en la actividad matemática de un grupo de estudiantes de tercer grado de educación básica primaria cuando enfrentan tareas sobre generalización de patrones figurales. Para lograr este cometido, se tomó como base conceptual algunos elementos de la Teoría de Objetivación, el pensamiento algebraico y la idea de generalización de patrones, propuestos por Radford y Vergel durante los últimos años. Tomando en consideración estos referentes conceptuales se diseñaron un conjunto de tres tareas que fueron implementadas con tres estudiantes de la educación básica primaria colombiana. Los resultados obtenidos de esta implementación se analizaron bajo una perspectiva multimodal del pensamiento humano, según estudios realizados por Arzarello. Entre los resultados más importantes obtenidos de esta investigación, se destaca que fue posible analizar exitosamente los medios semióticos de objetivación y su evolución en la actividad matemática de los sujetos de estudio al desarrollar las tareas diseñadas. Se evidenció la manera en la cual sus formas de pensamiento algebraico pasaron del factual al contextual, empleando medios semióticos de objetivación que cada vez se refinaban más y más, lo que da cuenta que en los estudiantes se presentaron contracciones semióticas, así como el papel fundamental que jugó la labor conjunta en este proceso de contracción.Publicación Acceso abierto Un experimento de enseñanza basado en la proporcionalidad directa simple, para la construcción de significado de los elementos del pensamiento algebraico propuestos por Radford.(Universidad del valle, 2022) Nieto Castro, Camila; Correa Ángel, MónicaEl desarrollo del pensamiento algebraico tiene gran relevancia en la actividad matemática de un estudiante en la escolaridad, debido a que gracias a este logra el desarrollo de habilidades y competencias matemáticas que son útiles y necesarias para el desenvolvimiento en situaciones que se presentan en la vida cotidiana. Sin embargo, diferentes investigaciones han mostrado las dificultades que los estudiantes tienen en el proceso de aprendizaje para concebir elementos propios del álgebra en la Educación Básica Secundaria. Estos asuntos motivaron a que en este trabajo de investigación se propusiera la caracterización del pensamiento algebraico a partir del reconocimiento de los elementos propuestos por Radford (2003, 2006), mediante el análisis de las producciones escritas de un grupo de estudiantes de octavo grado en un Experimento de Enseñanza basado en la proporcionalidad directa simple. El análisis de las producciones escritas de los estudiantes a partir de la propuesta implementada dejó como evidencia que la proporcionalidad aporta en gran medida al reconocimiento de la indeterminancia, la analiticidad y la designación de objetos en relación con el uso del lenguaje alfanumérico o expresiones en lenguaje natural, estableciendo así la construcción del pensamiento algebraico.