Navegar
Envíos recientes
Publicación Acceso abierto Un estudio acerca del desarrollo histórico-epistemológico del concepto de “retículo” originado en la teoría del orden(Universidad del Valle, 2026-09) Torres Tovar, Luis Eduardo; VALENCIA MARIN, SERGIO IVANEn este trabajo de grado se presenta una visión histórico-epistemológica del surgimiento del objeto conocido como retículo en el álgebra moderna, a través de la construcción de una progresión conceptual que recoge de manera general las principales notaciones, elementos de interés, nociones y conceptos clave correspondientes a la teoría erigida poco a poco alrededor de este objeto. Todo lo cual se reseña a lo largo del periodo de las matemáticas modernas, entre 1850 y 1950, durante el cual se originan progresivamente las teorías y conceptos que fundamentan la teoría de los retículos. Por lo cual en esta investigación se propone una visión general de estos objetos, sustentada en un ejercicio de contrastación entre los principales aportes y su recepción en el contexto actual. Donde los aportes surgen como avances logrados a partir de diferentes procesos especializados en la aparición de innovaciones, según la contribución de los autores reconocidos como agentes directos en la construcción de estas temáticas. Cuyas contribuciones se inscriben en el desarrollo de teorías como la lógico/algebraica, del orden, y del álgebra abstracta, campos en los cuales se gestan las condiciones necesarias para el surgimiento, consolidación y formalización de los retículos tal como se conocen actualmente. Terminando con una breve mención acerca de la importancia de la teoría de retículos, como una estructura que moviliza potencialidades fundamentales para el ejercicio de las prácticas matemáticas, influyendo directa y positivamente en la consecución de herramientas educativas valiosas que faciliten los procesos de enseñanza/aprendizaje del ámbito de la educación matemática.Publicación Acceso abierto Génesis documental y capacidad pedagógica de diseño: selección, adaptación e implementación de un recurso para la enseñanza de cuadriláteros en quinto grado(2026) Velasquez Bedoya, Alexander; CRUZ-ROJAS, GILBERT-ANDRESEl objetivo de este trabajo fue caracterizar la capacidad pedagógica de diseño del docente en formación, a través del proceso de búsqueda, selección, adaptación e implementación de un recurso para la enseñanza de la geometría plana, particularmente la enseñanza de los cuadriláteros, en grado quinto. Para ello, se realizó un análisis documental a partir de las fichas del Laboratorio de Matemáticas de la Universidad del Valle en el área de Geometría, así como de los propios documentos producidos por el investigador, contrastados con el sustento teórico propuesto. La investigación se fundamentó en el Enfoque Documental de lo Didáctico, tomando como base el concepto de Capacidad Pedagógica de Diseño, entendido como la capacidad del docente para buscar, seleccionar, adaptar, implementar y evaluar recursos didácticos que favorezcan los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Este enfoque permitió analizar cómo el docente en formación moviliza sus conocimientos disciplinares, didácticos y curriculares al momento de diseñar una propuesta de enseñanza para un contenido específico. Los resultados evidenciaron la importancia de la reflexión sobre la propia práctica y el uso de documentos como mediadores del diseño pedagógico. Asimismo, se destacó que la capacidad pedagógica de diseño no se limita a la aplicación de recursos, sino que implica procesos de interpretación, adaptación y toma de decisiones contextualizadas. Finalmente, se concluye que el análisis documental constituye una herramienta valiosa para comprender y fortalecer la formación docente en matemáticas, especialmente en la enseñanza de la geometría en la educación básica primaria.Publicación Restringido La proporcionalidad directa: una propuesta de aula para estudiantes de grado Séptimo(Universidad del Valle, 2026-10-06) Olano Camilo, Kelly Meliza; Hurtado Moreno, Cristian Andrés; GRUPO DE HISTORIA DE LAS MATEMÁTICASEl presente trabajo de grado tiene como propósito implementar una propuesta de aula desde la perspectiva de la Educación Matemática Realista (EMR) que favorezca la comprensión y solución de situaciones problemáticas de proporcionalidad directa en estudiantes de séptimo grado. La investigación surge a partir de las dificultades identificadas en la enseñanza y el aprendizaje de este concepto, entre las que se encuentran el predominio de estrategias aditivas en situaciones que requieren razonamiento multiplicativo, el uso mecánico de procedimientos, las dificultades para argumentar los procedimientos empleados y la limitada conexión entre los conocimientos matemáticos y situaciones de la vida cotidiana. En este sentido, se diseñó una propuesta de aula fundamentada en los principios de actividad, realidad, nivel, reinvención guiada, interacción e interrelación de la EMR, orientada por los niveles de matematización situacional, referencial, general y formal. La propuesta fue implementada en una institución educativa del sector no oficial ubicada en Cali, Valle del Cauca. Inicialmente participaron 23 estudiantes de grado séptimo; para el análisis se consideraron las producciones escritas de 13 estudiantes, identificados mediante los códigos A1 a A13. La intervención se desarrolló durante cinco sesiones de dos horas y se organizó mediante una secuencia de tareas contextualizadas en la situación “Matemáticas con sabor a tradición”, tomando como punto de partida el ajuste de una receta tradicional. Las producciones de los estudiantes constituyeron la principal fuente de información y fueron analizadas desde una perspectiva cualitativa y cuantitativa, atendiendo a las estrategias utilizadas, los errores, las justificaciones y los niveles de matematización evidenciados. Los resultados muestran un avance progresivo en la comprensión de la proporcionalidad directa. En la primera tarea predominaron interpretaciones situacionales y referenciales relacionadas con el reconocimiento de la variación entre cantidades. Posteriormente, los estudiantes comenzaron a utilizar comparaciones multiplicativas y a construir el valor unitario como herramienta para establecer relaciones proporcionales. En la tercera tarea, el valor unitario mostró posibilidades de transferencia a situaciones diferentes al contexto inicial, aunque persistieron dificultades en problemas que involucraban fracciones, factores de escala no enteros y la formalización escrita de algunos razonamientos. Finalmente, en la cuarta tarea, el 100 % de los estudiantes logró construir razones en lenguaje natural y simbólico, así como razones equivalentes y proporciones, evidenciando un mayor nivel de formalización. En conclusión, la implementación de la propuesta favorece una transición desde estrategias apoyadas en conocimientos cotidianos hacia formas de razonamiento proporcional más generales y estructuradas. La Educación Matemática Realista permitió articular situaciones cercanas, interacción, comparación de estrategias, reinvención guiada y formalización progresiva, favoreciendo que los estudiantes no se limitaran a aplicar procedimientos, sino que construyen significados alrededor del valor unitario, la razón constante y la equivalencia de razones. No obstante, los resultados también muestran que la consolidación del razonamiento proporcional requiere experiencias continuas de modelación, argumentación y reflexión matemática.Publicación Acceso abierto La posible incidencia dentro del razonamiento argumentativo de los futuros Licenciados en Física utilizando un análisis epistemológico e histórico.(2025) Luna Corredor, Juan Sebastian; Vergara Rivera, MayLa argumentación es un razonamiento que estructura las formas de pensar de un individuo, organizando y conectando ideas; la demostración matemática está ligada a este proceso argumentativo desde diversas perspectivas. La historia de la ciencia y de las matemáticas presenta hechos significativos en los que se han empleado la demostración matemática, como la medición de circunferencia de la Tierra hecha por Eratóstenes, la segunda ley de Kepler y la reflexión de la luz utilizando el principio de Fermat. En relación con el conocimiento disciplinar del profesor, resulta necesario observar cómo los elementos de la demostración matemática inciden en los procesos argumentativos de los futuros Licenciados en Física, utilizando el contexto de la Universidad del Valle. Para ello, se propone elaborar una secuencia didáctica que contenga preguntas esenciales, deseables e indeterminadas. Con este propósito, se realizará un análisis histórico y epistemológico de las demostraciones mencionadas, utilizando la creación de grafos como herramienta para el análisis del razonamiento. Se destaca cómo los argumentos empleados en física (argumentos Físicos) dentro de una demostración matemática resultan fundamentales para la modelación y abstracción de un fenómeno físico, generando demostraciones cuya naturaleza no es estrictamente matemática. Esto permite vislumbrar una estructura interna general en este tipo de demostraciones, que facilita el reconocimiento y la toma de conciencia de la estructura que debe emplearse al realizarlas; además de permitir observar el papel específico de cada tipo de argumento (matemático y físico) y la estrecha relación entre estos dos campos del conocimiento.Publicación Acceso abierto El juego como estrategia para desarrollar el razonamiento probabilistico: diseño y analisis de fichas manipulativas para la enseñanza de la probabilidad(2026) García Rodriguez, María José; DIAZ ENRIQUEZ, DIEGOEn esta investigación se analiza el diseño y uso de fichas manipulativas orientadas a la enseñanza de la probabilidad en estudiantes de grado sexto, en el contexto del Laboratorio de Educación Matemática. El interés por este estudio surge a partir de las dificultades persistentes que presentan los estudiantes en la comprensión de los fenómenos aleatorios y del papel que pueden desempeñar los recursos manipulativos y lúdicos en la construcción del razonamiento probabilístico en la educación en grado sexto. Asimismo, se reconoce la importancia de abordar la probabilidad a través de sus distintos significados, más allá de un tratamiento exclusivamente procedimental. Para el desarrollo de la investigación se adopta el Enfoque Ontosemiótico de la Instrucción Matemática (EOS), tomando como herramienta central la Teoría de la Idoneidad Didáctica, con énfasis en las facetas epistémica y cognitiva. Estas permiten analizar tanto la pertinencia y coherencia del contenido matemático propuesto como las condiciones de accesibilidad y comprensión para los estudiantes, desde una metodología cualitativa, con un enfoque descriptivo e interpretativo, se construyó una rejilla de análisis que orientó el diseño de las fichas y el estudio de su implementación. El análisis realizado aporta elementos para comprender cómo se configuran los significados asociados a este objeto matemático en contextos escolares y ofrece orientaciones para el diseño de materiales didácticos fundamentados en criterios teóricos y didácticos.Publicación Acceso abierto Desarrollo de habilidades de pensamiento algorítmico: El Cubo de Rubik en educación media(2025) Arboleda Jiménez Leandro; Santacruz-Rodriguez, MarisolEn este trabajo de grado se diseñó e implementó una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje (THA) orientada al desarrollo de habilidades del pensamiento algorítmico en estudiantes de grado 11°, utilizando el Cubo de Rubik en una versión digital como una herramienta didáctica central. La investigación se llevó a cabo bajo un enfoque cualitativo de carácter descriptivo y se enmarcó en una metodología de la Investigación Basada en Diseño (IBD), lo que permitió planificar, ejecutar y analizar una intervención educativa en la Institución Educativa Eustaquio Palacios, en la ciudad de Cali. El estudio no solo buscó identificar si el Cubo de Rubik podía favorecer habilidades como descomposición, reconocimiento de patrones, y diseño de algoritmos, sino también comprender cómo los estudiantes construyen estrategias algorítmicas al interactuar con un objeto manipulable. Asimismo, se analizaron las posibilidades didácticas del Cubo en relación con procesos de pensamiento propios de la matemática escolar, apoyándose en marcos teóricos asociados al pensamiento algorítmico, el pensamiento computacional y la estrecha interacción entre procesos algorítmicos y razonamientos matemáticos en la resolución estructurada de problemas.Publicación Acceso abierto La música como estrategia didáctica para la identificación y análisis de patrones numéricos en grado séptimo(2026) Realpe Rodriguez, Yessika Korina; Posso Torres, Jhonatan ElíasLa presente investigación se enmarca en el campo del pensamiento algebraico temprano y aborda una problemática asociada con las dificultades que enfrentan los estudiantes en la transición del pensamiento aritmético hacia formas más estructuradas y abstractas propias del álgebra escolar. De manera particular, se analiza la manera cómo la integración de la música como estrategia didáctica puede favorecer la identificación, el análisis y la generalización de patrones numéricos en estudiantes de grado séptimo, entendiendo estos patrones como un eje fundamental para el desarrollo del pensamiento variacional. Para ello, se revisaron referentes teóricos sobre el estudio de patrones, las relaciones entre música y matemáticas, considerando la Educación Matemática Realista (EMR). El principal aporte producto de esta investigación consiste en el diseño de una secuencia didáctica fundamentada en la cual se consolida el potencial de la música como estrategia interdisciplinar a partir de la cual, cuando se estudia, se suscitan procesos de generalización, se fortalece la comprensión de patrones y es posible orientar prácticas de enseñanza innovadoras en el marco del álgebra escolar.Publicación Restringido Habilidades situadas en la práctica del profesor de matemáticas para el desarrollo del pensamiento geométrico relacionado con los ángulos(2026) Andrei Benavides Paredes; Angela Estefanía Piarpuezán Ortega; Gilbert Andrés Cruz RojasEl siguiente trabajo tiene como objetivo caracterizar la competencia del Noticing Profesional en docentes de matemáticas en formación, específicamente en el contexto de la enseñanza de los ángulos utilizando recursos del Laboratorio de Educación Matemática. Se enfoca en entender cómo los futuros docentes observan, interpretan y toman decisiones pedagógicas frente a las ideas matemáticas de los estudiantes durante la implementación de recursos didácticos. Se estructura destacando los diferentes enfoques teóricos sobre el Noticing Profesional y su importancia en la educación matemática, así como las consideraciones didácticas y curriculares relacionadas con la enseñanza de los ángulos. Posteriormente, se realizará una recolección de datos se llevará a cabo a través de tres instrumentos principales: notas de campo, una entrevista semiestructurada centrada en el Noticing Curricular y también orientada al pensamiento matemático de los estudiantes.Publicación Acceso abierto Estrategias cognitivas en estudiantes de séptimo grado para la generalización de patrones matemáticos(Universidad del Valle, 2025) Marquinez Andrade, Didier Andres; Vargas Suarez, Hector Sneyder; Posso Torre, Jhonatan EliasEn este trabajo de investigación se caracterizaron las estrategias cognitivas que utilizan los estudiantes de grado séptimo del Colegio Centro Docente Parroquial San Marcos de la ciudad de Cali, al momento de resolver problemas que implicaban la generalización de patrones geométricos y numéricos, a partir de las propuestas en los estudios de Mason (1985), Ellis (2007), y otros autores. Para poder llevar a cabo esta investigación se seleccionaron dos secuencias didácticas sobre el estudio de patrones elaboradas previamente por Pulido y Orellano (2021) y Perez (2022), las cuales se adaptaron con la intención de mejorar el desarrollo del trabajo y atender de manera más adecuada los objetivos establecidos. Uno de los ajustes relevantes consistió en transformar algunas tareas que se encontraban en formato de lápiz y papel a un formato digital en el software GeoGebra, esto con el fin de favorecer la interacción de los estudiantes y promover un acercamiento más significativo al proceso de generalización. Respecto a los resultados, se evidenció que los estudiantes son capaces de realizar algunos procesos de generalización como los que menciona Mason (1985), por ejemplo, percibir un patrón, expresar un patrón, registrar un patrón y probar su validez. No obstante, en ciertas actividades no fue posible identificar procesos de mayor complejidad, como la formulación de una expresión general que modela situaciones con patrones geométricos o numéricos.Publicación Acceso abierto Caracterización de un diseño para la comprensión del concepto de variable basado en el Modelo 3UV para el aprendizaje del álgebra escolar(2025) Arias Feria, Daniel Alejandro; Uribe, Pedro Daniel; BONELO AYALA, YONATHANEste estudio se enfoca en mejorar la enseñanza del álgebra en estudiantes de noveno grado, específicamente en la comprensión del concepto de variable y sus usos: como incógnita, número general y relación funcional. Se diseñó una secuencia didáctica basada en el modelo 3UV, utilizando situaciones de la vida real y metodologías como la Trayectoria Hipotética de Aprendizaje (THA). Se aplicó una prueba diagnóstica para evaluar conocimientos previos, se implementaron tres actividades centradas en cada uso de la variable, y se realizó una prueba final para medir el progreso. Los datos se recopilaron mediante formularios de Google, permitiendo un análisis detallado. Los resultados mostraron avances significativos en la comprensión de los estudiantes, alineados con los objetivos del estudio y el marco teórico utilizado.Publicación Acceso abierto Diseño y análisis didáctico de una propuesta de formación de profesores de matemáticas para la implementación de un curso preicfes comunitario(2025) Castillo Arango, Maria Camila; Bedoya, EvelioEl Programa Preicfes Popular María Cano ha sido creado en el municipio de Candelaria, con el propósito de ayudar a estudiantes de bajos recursos económicos para presentar la Prueba Saber 11, lo cual es un requisito en Colombia para ingresar a las instituciones universitarias públicas y a algunas privadas. Adicionalmente, los estudiantes que obtienen relativamente buenos resultados pueden tener la opción de recibir apoyos económicos de algunas entidades públicas y/o privadas para realizar estudios universitarios. Sin embargo, históricamente a pesar de los esfuerzos, la mayoría de los estudiantes que han participado en este Programa no obtienen el puntaje requerido (especialmente en matemáticas) que les permita acceder a realizar estudios en la educación superior. Al respecto, se han hecho diferentes tipos de análisis y diagnósticos empíricos sobre posibles causas de esta problemática, incluyendo la desin-formación de los docentes encargados de realizar las actividades de formación de los estudiantes para presentar la prueba saber 11, así como la falta de articulación de los referentes curriculares, conceptuales y procedimentales que permean esta problemática. El propósito general de este trabajo de grado consiste en sistematizar la experiencia de la autora, que ha venido trabajando como profesora en el Programa Preicfes durante los tres años de funcionamiento del mismo. La Sistematización de Experiencias constituye una estrategia investigativa en la acción, que propone reflexionar sistemáticamente sobre las prácticas docentes con propósitos formativos de todos los y las participantes, en torno a las problemáticas identificadas, en relación especialmente con la formación docente y la articulación o alineación curricular. Se propone rediseñar y sistematizar un modelo local de Análisis Didácticos que fundamenta y permite sistematizar la práctica (experiencia) de la docente en el contexto curricular del Preicfes Popular María Cano.Publicación Acceso abierto El cuento como un recurso curricular para una aproximación a la función lineal que posibilite el desarrollo del pensamiento variacional(2025) Narváez Soto, Daniela; Moreno Narváez, Ardany Jefrey; Correa Ángel, MónicaEste trabajo de investigación presenta y desarrolla una propuesta orientada en la articulación de la literatura y las matemáticas en un recurso curricular. El diseño se propuso como un camino para el desarrollo de pensamiento variacional, a través de un cuento que brinda una aproximación a la función lineal. Para ello, se diseñó el cuento Una v(Aria)ción de ensueño, el cual introduce los conceptos iniciales de la función lineal mediante la historia de Aria, la protagonista del cuento, que se encuentra atrapada en un sueño mágico. El recurso curricular fue implementado con los estudiantes del grado noveno de la Institución Educativa Normal Superior Farallones de Cali, ubicada en Santiago de Cali, Valle del Cauca. En este, se pretendió determinar los niveles de razonamiento covariacional y de matematización alcanzados por los estudiantes, al realizar las actividades inmersas en el cuento, permitiendo reconocer el tránsito entre los diferentes niveles, así como su posicionamiento en un determinado nivel. Lo que permitió evidenciar el potencial del cuento como recurso curricular para el desarrollo del pensamiento variacional.Publicación Acceso abierto Revisión historica de la tecnología en la educación matemática del nivel medio en el periodo comprendido entre 1998-2024(2025) Martinez Carvajal, Laura Gisell; Benítez Mojica, DavidEste trabajo de investigación explora la evolución de la tecnología en la educación matemática en la educación media en el periodo comprendido entre 1998 y 2024, observando los recursos didácticos y entornos digitales utilizados en el aula. Asimismo, se revisan las políticas públicas, como los planes decenales y las reformas curriculares creadas durante estos años, con el fin de identificar los avances logrados en la integración de las tecnologías digitales en la enseñanza de las matemáticas. El estudio también analiza los libros de texto escolares, los software educativos y las aplicaciones implementadas en las instituciones educativas, así como otros recursos similares empleados a lo largo del tiempo. Además, se examinan las opiniones y percepciones de los docentes e investigadores sobre la incorporación de estas herramientas tecnológicas, las oportunidades que han ofrecido y las dificultades encontradas durante su uso en clase. En conjunto, esta investigación busca comprender el impacto real de las tecnologías digitales en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Colombia.Publicación Acceso abierto Dificultades de los profesores de matemáticas en formación en el aprendizaje de la probabilidad condicional, asociadas al uso de los diagramas de árbol(Universidad del Valle, 2025) Loaiza Donneys , Andrea; Gómez López, Ana MariaEsta investigación se centra en identificar y clasificar las dificultades de los profesores de matemáticas en formación, en el aprendizaje de la probabilidad condicional, tomando como referencia el uso del diagrama de árbol como representación. El objetivo general fue caracterizar dichas dificultades, entendidas desde los aspectos conceptuales de la probabilidad como desde el manejo de distintos registros semióticos. La presente investigación se sustentó con base en tres referentes teóricos. En primer lugar, las nociones de probabilidad condicional y sus fundamentos en la regla de Bayes y la ley de probabilidad total (Mendenhall et al.,2006). En segundo lugar, los sistemas de representación empleados en probabilidad condicional, con énfasis en el diagrama de árbol como herramienta gráfica que permite organizar el espacio muestral y facilitar la visualización de la condicionalidad (Roldán, Batanero y Beltrán, 2018). Finalmente, se adoptó la teoría semiótico-cognitiva de Duval (1999,2006), que brinda un marco para analizar las actividades cognitivas implicas en formación, tratamiento y conversión de registros, así como las dificultades derivas de la coordinación semiótica. La investigación es cualitativa. Se trabajó con siete profesores de matemáticas en formación, quienes resolvieron una actividad escrita sobre probabilidad condicional. El análisis se realizó en dos fases: a) Se identifican las dificultades de cada producción realizada, distinguiendo entre las asociadas a la comprensión del objeto matemático y las vinculadas con el uso registros de representación; y posteriormente b) las dificultades se agrupan en categorías más amplias a través de una tabla de doble entrada que permitió clasificar patrones comunes. A partir del análisis se identificaron cuatro categorías de dificultades: Tratamiento gráfico incompleto del diagrama de árbol, ambigüedad semiótica en la notación condicional; insuficiencia conceptual en la aplicación de la probabilidad condicional y la ley de probabilidad total (incluyendo sesgos); y dificultad en la articulación entre registros de representación.Publicación Acceso abierto Propuesta de diseño de un modelo local de análisis y conocimientos didácticos que permita abordar la noción de radián en el movimiento circular como un elemento clave para desarrollar pensamiento geométrico en estudiantes de grado décimo(2024) Marín Muñoz, Joan Sebastián; Bedoya, EvelioEste trabajo de grado presenta una propuesta de transformación didáctica y curricular enfocada en el diseño de una unidad didáctica que toma al radián como eje articulador en contenidos como la trigonometría, las funciones periódicas y el movimiento circular, con la finalidad de abordar algunas problemáticas persistentes en la comprensión de la medida angular por parte de estudiantes de grado décimo. La propuesta se materializa mediante la elaboración de un modelo local de análisis y saberes didácticos que integra aspectos teóricos, prácticos y fenomenológicos, fundamentado en los principios del pensamiento geométrico descritos por la teoría de Van Hiele, con el objetivo de potenciar habilidades geométricas y métricas en el contexto escolar. Lo anterior se concreta mediante la aplicación de una metodología cualitativa de investigación – acción, que pretende ofrecer herramientas conceptuales y metodológicas para afrontar los retos del diseño e implementación de propuestas innovadoras en educación matemática.Publicación Acceso abierto Aprendizaje de la traslación en 6o grado : rediseño de una trayectoria hipotética de aprendizaje construida con GeoGebra(2023) Mora Torres, Daniela Brigitte; Muñoz Diaz, Jhonathan Stiven; CUMBAL ACOSTA, LEIDY CRISTINAA partir del interés por el aprendizaje de la transformación isométrica de la traslación y el estudio de una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje inmersa en un ciclo de implementación, análisis y rediseño, este ejercicio de investigación caracterizó la progresión del aprendizaje de un grupo de estudiantes de 6o año de escolaridad, con base en la Heurística de los Modelos Emergentes. Para esto, se implementó la estrategia metodológica de un Experimento de Enseñanza que permitió, mediante un análisis riguroso de la puesta en escena de una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje para la enseñanza de la traslación, hacer un contraste entre el proceso de aprendizaje esperado en los estudiantes y el que se desarrolló realmente. Con base en estos insumos, se construyó una propuesta de rediseño de la Trayectoria Hipotética de Aprendizaje con el fin de subsanar sus limitaciones identificadas en el análisis retrospectivo.Publicación Acceso abierto Propuesta de una secuencia didáctica alrededor del razonamiento combinatorio : el caso de la combinación sin repetición(2024) Marín Orozco, Angela; Torres Castelblanco, Luisa Fernanda; Díaz Enríquez, DiegoLa investigación que se presenta a continuación se desarrolla con el fin de promover el razonamiento combinatorio en estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa General José María Cabal. Para esto, se propone el diseño e implementación de una secuencia basada en la teoría de Situaciones Didácticas. La investigación resalta la importancia de enseñar la combinatoria en la escuela, por las habilidades que le puede otorgar al estudiante en matemáticas y, además, la necesidad de ir más allá de la enseñanza tradicional enfocada en la memorización de fórmulas y ejercicios repetitivos. Es así como, la secuencia didáctica se enfoca en la relación entre combinación sin repetición y el Binomio de Newton, para conectar el álgebra con la estadística. Considerando esto, la investigación realizada que también toma en consideración el juego de dominó como base para la secuencia permitió que los estudiantes adquiriesen un dominio apropiado de diversas nociones presentes en estadística. Además, que comprendieran la construcción de las fórmulas que posee cada una de las operaciones combinatorias trabajadas y lograran tener un primer acercamiento a la relación que tienen los coeficientes binomiales con el Triángulo de Pascal.Publicación Acceso abierto Recursos pedagógicos en la práctica de enseñanza de tres profesores de matemáticas en contextos rurales(2024) Ruano Canacuan, Leidy Vanessa; CRUZ-ROJAS, GILBERT-ANDRESEste trabajo de grado pretende caracterizar un conjunto de recursos pedagógicos presentes en la práctica de enseñanza de los profesores de matemáticas en contextos rurales. Se toma como referencia la aproximación teórica del Enfoque Documental de lo Didáctico que da cuenta del trabajo del profesor en relación con la interacción que tiene con los recursos. Para comprender dicha interacción de los profesores en su práctica de enseñanza se utilizó una metodología cualitativa por medio de la estrategia de estudio de caso. La recolección de información se llevó a cabo mediante tres instrumentos, posteriormente para su análisis se contempló los procedimientos deductivos. Entre los resultados se encontró que en una colección la mayoría de los recursos están diseñados para áreas como sociales, lenguaje y ciencias naturales, mientras que hay muy pocos para el área de las matemáticas. Además, en la práctica de las profesoras, se observó que, aunque a veces los recursos sugieren objetivos y estrategias, también se pueden tomar decisiones diferentes a las establecidas. Esto nos demuestra la capacidad de transformación y ajuste que hace un profesor teniendo en cuenta las necesidades del contexto.Publicación Acceso abierto Un micromundo en Pictoblox que integra programación computacional para el aprendizaje de la localización de coordenadas en el plano cartesiano(2025) Monsalve Ramos, Leandro; Gómez Gómez, Carolina; Ortiz Collazos, Diana XimenaEste trabajo de grado presenta el diseño e implementación de un micromundo educativo en Pictoblox que integra lenguaje de programación por bloques, potenciando el aprendizaje de la localización de coordenadas en el plano cartesiano en estudiantes de séptimo grado de educación básica secundaria. La investigación se fundamenta en primer lugar, en el paradigma construccionista de Papert (1981), que propone que los estudiantes aprenden mejor cuando construyen activamente conocimientos a través de la creación y manipulación de objetos, y en segundo lugar, en la propuesta de micromundos de Noss y Hoyles (2019), en el que se destaca la interacción entre estudiante, entorno y herramienta digital como medio para el aprendizaje matemático. La propuesta se desarrolla dentro de la línea de Prácticas y Tecnologías de la Información y la Comunicación en Educación Matemática (PTICEM) y se implementa mediante una metodología de investigación cualitativa bajo un diseño de estudio de caso. Esta metodología permite analizar de forma contextualizada cómo los estudiantes interactúan con el entorno propuesto y qué aprendizajes emergen de esa experiencia. El micromundo, desarrollado en Pictoblox, consiste en una secuencia de actividades con estructuras a medio construir, en las cuales los estudiantes completan y modifican bloques de programación para ubicar puntos, reconocer coordenadas y resolver retos de localización en el plano cartesiano. Esta experiencia promovió la comprensión de conceptos espaciales, el pensamiento computacional y el razonamiento lógico.Publicación Acceso abierto Formación en valores democráticos en el desarrollo de razonamiento algebraico a través de la resolución de problemas(2025) Jiménez Bernal, Sebastián; Torres Rengifo, Ligia AmparoEsta investigación planteó como objetivo favorecer una formación en valores democráticos en el desarrollo del razonamiento algebraico a través de resolución de problemas en estudiantes de grado séptimo desde la perspectiva de la Educación Matemática Crítica. Partiendo de la EMC, se buscó en los estudiantes generar procesos de conocimiento que aportaran al mejoramiento de las habilidades cognitivas y sociales promoviendo su capacidad para analizar problemas reales desde una perspectiva ética, social y cultural. La metodología utilizada fue de enfoque cualitativo proporcionando una comprensión del mundo de la experiencia vivida por parte de los estudiantes de 7° del Colegio Cooperativo Nuestra Señora de los Remedios a partir de cuatro fases, la primera es la delimitación del problema de investigación, la segunda es el diseño de la propuesta de aula, la tercera es la recolección de datos y la cuarta corresponde al análisis de los resultados obtenidos con sus conclusiones. La propuesta de aula se basó tanto en los criterios curriculares como en los Estándares de Competencia Matemáticas para articular el modelo EMC con problemas de violencia, económicos y sociales del contexto actual colombiano. La implementación de este enfoque generó actividades que favorecieron en las habilidades de competencias matemáticas y promovieron el diálogo y la reflexión crítica, donde al proponer problemas contextualizados, los estudiantes pudieron analizar datos, interpretar gráficos y modelar situaciones reales.
- «
- 1 (current)
- 2
- 3
- »