Características del pensamiento algebraico de un grupo de estudiantes de quinto grado de la educación básica a partir de tareas sobre generalización de patrones.

Abstract

En este trabajo se analizan las características del pensamiento algebraico que manifiestan un grupo de cinco estudiantes de quinto grado de la Educación Básica Primaria de la Institución Educativa Técnica Occidente de Tuluá, Valle del Cauca, cuando se enfrentan a tres tareas sobre generalización de patrones de secuencias figurales. Para ello, se toma como referencia la propuesta conceptual de pensamiento algebraico realizada por Radford (2003, 2010, 2012, 2018) y Vergel (2014), la cual se basa en la teoría de la objetivación (Radford, 2013, 2014), específicamente, las tres características de pensamiento algebraico tomadas desde esta perspectiva conceptual, a saber: el sentido de indeterminancia, la analiticidad, y la expresión semiótica. Los análisis de los resultados de las producciones de los estudiantes, muestran claras evidencias sobre las características del pensamiento algebraico que ellos activan para enfrentar las tareas, las cuales son propias, fundamentalmente, de un pensamiento algebraico de tipo factual. En esto, los estudiantes logran mediante generalizaciones aritméticas que luego evolucionan a algebraicas, deducir fórmulas para generalizar los patrones hallados a partir de su actividad perceptual, las cuales les permiten encontrar términos remotos de la secuencia. Así mismo, algunos estudiantes al enfrentar las tareas lograron hacerlo mediante el pensamiento algebraico contextual, pues la indeterminancia y su carácter operatorio hicieron presencia explícitamente mediante distintos medios semióticos, lo que fue posible solo a través de la actividad en tanto labor conjunta entre estudiantes y maestras.