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Análisis de puntos críticos y curvatura en modelos matemáticos para membranas y placas.

Resumen en español

El proyecto es complemento del proyecto de investigación "Análisis cualitativo en modelos para membranas y placas". En este proyecto se pretende continuar con el análisis de la estructura del conjunto de puntos críticos de las soluciones del modelo de deformación de placas (Modelo P) y modelo de deformación de membranas (Modelo M). En particular se pretendían abordar las cuestiones de si los puntos críticos de las soluciones se acumulan en el borde del dominio y de cómo se comporta la curvatura de las curvas de nivel. Investigaciones previas de los investigadores permiten concluir que en el caso de los dominios circulares los puntos críticos no se acumulan para el caso del modelo P y que la curvatura de las curvas de nivel de las soluciones es una función continua hasta el borde del dominio. En el presente proyecto se esperaba poder generalizar estos resultados a otros dominios.