Application of basic optics principles for the determination of effective limits of numerical diffraction methods
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Resumen en español
(Eng) The range of application of the methods of angular spectrum and Fresnel-Fraunhofer transform to compute numerical diffraction is evaluated via the basic optics concepts of Babinet´s principle and Frenel´s zones number. Conventionally, such limit is determined by assessing the correct sampling of the impulse response of the free space for each method as it evolves from the aperture to infinity. In this paper we make combined use of Babinet´s principle and Fresnel´s zones number to determine the phase that an optical wave field must exhibit after being propagated a given distance; the deviation of the phase of the optical field from the forecasted value is the metric utilized for testing the validity of the propagation method. The results show that the limit of application of the methods angular spectrum and Fresnel-Fraunhofer transform must be revisited. We propose a new limit that accounts for the number of pixels utilized for the correct sampling of a phase jump.
Resumen en español
(Spa) Para determinar el rango de aplicación de los métodos de difracción numérica espectro angular y transformada Fresnel-Fraunhofer, se han utilizado las nociones ópticas básicas del principio de Babinet y el concepto del número de zonas de Fresnel. Usualmente dicho límite se evalúa considerando el correcto muestreo de la respuesta al impulso en el espacio libre para cada método en su evolución desde la abertura hasta el infinito. En este trabajo se hace uso combinado del principio de Babinet y el número de zonas de Fresnel para determinar la fase que debe exhibir un campo óptico propagado numéricamente una distancia dada; la desviación de la fase del campo óptico del valor pronosticado constituye la métrica de evaluación de la validez del método de propagación. Los resultados obtenidos permiten concluir que el límite usado con frecuencia para dividir el rango de aplicación para los métodos de espectro angular y la transformada de Fresnel-Fraunhofer debe de ser revisado.