Resumen en español

En éste trabajo de investigación se estudiará la buena colocación local para un problema de valor inicial, con condiciones de frontera y condiciones iniciales en espacios de tipo Sobolev adecuados, asociado con la ecuación de Benney-Luke en la semirecta, imponiendo algunas condiciones de compatibilidad en los datos iniciales y de frontera. Ademas, se mostrar´a que la aplicación que asocia a ´estos datos iniciales y de frontera con su respectiva solucio´n al problema es Lipschitz entre espacios de Banach adecuados.