Una dualidad en birretículos.

Abstract

Este artículo introduce los retículos norte y sur de un birretículo entrelazado, a través de esta definición para birretículos entrelazados con fusión y por el concepto de retículo opuesto, probamos que la categoría de los birretículos entrelazados con fusión y la categoría de los retículos acotados son naturalmente equivalentes. Como consecuencia de la Dualidad de Priestley se obtiene que la categoría de los espacios de Priestley y la categoría de los birretículos distributivos con fusión son dualmente equivalentes. Por último, obtuvimos que las categorías de los retículos acotados con negación y los birretículos entrelazados con negación y fusión (los cuales conmutan entre sí) son naturalmente equivalentes.