Resumen en español

En el presente trabajo se exhibe la elección e implementación de una propuesta de aula; con el fin de acercar a estudiantes de grado 11 de la Institución Instituto Técnico de Santander de Quilichao Cauca, a la propiedad de densidad de los números reales mediante la representación intervalar. Esta elección se apoya de una aproximación histórica y epistemológica relacionada con la construcción de los reales y sus propiedades, así como algunas de sus representaciones. Además de las orientaciones del Ministerio de Educación Nacional, expuestos en los Lineamientos Curriculares, Estándares Básicos de Competencias, Derechos Básicos de Aprendizaje y la Matriz de Referencia; en los que se introducen el concepto de número real. Posteriormente, se realizó un análisis de los resultados obtenidos después de la implementación de la propuesta de aula; fundamentado en los planteamientos metodológicos de la ingeniería didáctica; finalmente se determinaron algunas conclusiones y observaciones relacionadas a la enseñanza y aprendizaje de los números reales. Se espera que las conclusiones y observaciones de este trabajo; orienten otras investigaciones a la vez que generen una reflexión sobre la enseñanza de la propiedad de densidad del número real; a partir de una representación intervalar que no esté alejada de las construcciones formales.