Resumen en español

El presente escrito muestra que Kant no tenía razón al afirmar que los axiomas de la geometría son juicios sintéticos a priori, tesis que constituye un punto fundamental de partida en la elaboración de su propuesta epistemológica y en su reflexión filosófica sobre el espacio y la geometría euclídea. La tesis falla en dos puntos: uno, al afirmar que los axiomas de la geometría tienen una validez apodíctica; y dos, al implicar que el conocimiento de la estructura espacial del mundo se obtiene de forma a priori, independientemente de la observación y la experiencia. La aparición de las geometrías no euclídeas refuta la primera parte de la tesis y deja en vilo a la segunda; y, finalmente, la segunda parte de la tesis se va al traste con la teoría general de la relatividad de Einstein. Para lograr lo anterior, y teniendo siempre como referencia las ideas del propio Kant, se recurre a una exposición orientada históricamente por las ideas de los principales protagonistas del debate: Euclides, Newton, Leibniz, Kant, Poincaré y Einstein.