Resumen en español

En este estudio sobre formación de profesores y enmarcado en la disciplina Didáctica de las Matemáticas, el propósito principal es reconocer y describir algunas concepciones y creencias de profesores de matemáticas sobre la resolución de problemas, y analizar de qué manera éstas operan en sus prácticas educativas, específicamente en la clase de álgebra y geometría en grado noveno de Educación Básica Secundaria. Desde un enfoque cualitativo de carácter exploratorio y descriptivo, se realizó un estudio de casos con un profesor en ejercicio y en formación inicial del programa de Licenciatura en Matemáticas y Física de la Universidad del Valle, teniendo en cuenta elementos teórico-prácticos del referente didáctico de los organizadores del currículo y del análisis didáctico planteados inicialmente por el grupo Pensamiento Numérico y Algebraico (PNA) de España. En este trabajo se ha adaptado la propuesta de Análisis Didáctico como estrategia metodológica de investigación y de formación. Para una contextualización curricular se hizo una revisión de: Los programas y propósitos conceptuales y metodológicos de los cursos de formación inicial relacionados con Resolución de Problemas del Área de Educación Matemática del Instituto de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle. Los documentos institucionales (PEI y plan de área) de la institución educativa donde trabaja el profesor objeto (sujeto) de estudio. Mediante este análisis se logró poner de manifiesto que la propuesta curricular y pedagógica de la institución educativa ejerce una marcada influencia en el conocimiento y prácticas del profesor, a tal punto que regula sus prácticas impidiendo que dicho conocimiento y por supuesto la formación teórico-práctica adquirida y/o construida en su fase inicial sean evidentes en el aula. El estudio además de permitir una aproximación a la comprensión del problema, evidenció que los agentes (profesor, institución educativa y centro de formación) poseen una visión particular acerca de la resolución de problemas, las cuales no tienen una conexión concreta entre ellas, por lo cual se genera una desarticulación entre teoría y práctica. Los resultados obtenidos muestran la pertinencia de que la resolución de problemas sea planteada como un organizador del currículo, ya que a través de la aplicación de esta propuesta se pueden obtener procesos dinámicos y mejores resultados en el proceso de formación del profesor y por consiguiente en los de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas