From Kondo to Anderson : time-dependent quantum transport through an interacting quantum dot within the Schwinger-Keldysh field theory formalism
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Resumen en inglés
This work delves into the theory of interacting electrons and local moment formation, modeled by the single impurity Anderson model (SIAM) and the Kondo effect, under the framework of nanoscale quantum transport theories. We explore the connection between these models through the Schrieffer-Wolff transformation (SWT) and study time-dependent quantum transport through an interacting quantum dot, serving as a bridge between practical quantum transport systems and the Kondo model. Using the intricate Schwinger-Keldysh nonequilibrium Green’s functions (NEGF) technique, we investigate the system’s response to a bias voltage applied to metallic leads, analyzing the Jauho-Meir-Wingreen (JMW) charge current within stationary and wide- band limit (WBL) approximations. Applying the non-canonical Hubbard-I approximation to the electron-electron interaction term, we derived analytical expressions for the time-dependent charge current and electron spin occupation through the quantum dot for different Coulomb interaction strengths between electrons. The results obtained align well with previously reported literature and reveal enhanced mean-field correlation effects on the charge dynamics while assessing the model’s capacity to describe Kondo effects in transport phenomena. This study lays the groundwork for more realistic models and paves the way for advanced theoretical and computational approaches in the quantum transport unit of the theoretical solid-state physics group at Universidad del Valle.
Resumen en español
Este trabajo profundiza en la teoría de electrones interactuantes y la formación de momentos locales, modelada por el modelo de impureza única de Anderson (SIAM) y el efecto Kondo, en el marco de las teorías de transporte cuántico a nanoescala. Se explora la conexión entre estos modelos a través de la transformación de Schrieffer-Wolff (SWT) y se estudia el transporte cuántico dependiente del tiempo a través de un punto cuántico interactuante, que sirve como puente entre los sistemas de transporte cuántico prácticos y el modelo Kondo. Utilizando la técnica de funciones de Green fuera del equilibrio de Schwinger-Keldysh (NEGF), se investiga la respuesta del sistema a un voltaje de polarización aplicado a conductores metálicos, analizando la corriente de carga de Jauho-Meir-Wingreen (JMW) dentro de las aproximaciones de estado estacionario y límite de banda ancha (WBL). Aplicando la aproximación no canónica de Hubbard-I al término de interacción electrón-electrón, se deriva expresiones analíticas para la corriente de carga dependiente del tiempo y la ocupación de espín del electrón a través del punto cuántico para distintas magnitudes de la interacción de Coulomb entre los electrones. Los resultados obtenidos muestran excelente coincidencia con la literatura previamente reportada y revelan efectos de correlación de campo medio mejorados en la dinámica de carga, mientras se evalúa la capacidad para describir los efectos Kondo en los fenómenos de transporte. Este estudio sienta las bases para modelos más realistas y abre el camino para enfoques teóricos y computacionales avanzados en la unidad de transporte cuántico del grupo de física teórica del estado sólido en la Universidad del Valle.