On the tensorial structure of the generalized eigenstate thermalization hypothesis
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Resumen en inglés
In this work, we focus on the Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH) [1] as a leading explanation for the emergence of thermal behavior in many-body quantum systems. We discuss recent advances in the field, particularly the work of Silvia, Laura, and Jorge [2,3], who extended the ETH to include multipoint thermal correlation functions. Their findings revealed a direct connection between these correlations and the cumulants of free probability [4]. This connection, along with the free independence condition, suggests the existence of subleading contributions not captured by the generalized ETH and free probability. To support this idea, we analytically computed the subleading contributions for the two-point correlation functions in a system of random free fermions; for that, we used quantum information and random matrix theory techniques that include quantum channels, Gaussian ensembles and Haar averages. Our results confirmed our initial hypothesis: the subleading contributions contain relevant information about the presence or absence of time-reversal symmetry in the system considered.
Resumen en español
En este trabajo, nos enfocamos en la Hipótesis de Termalización de Autoestados (ETH por sus siglas en inglés) [1] como una explicación clave de la aparición del comportamiento térmico en sistemas cuánticos de muchos cuerpos. Discutimos avances recientes en el campo, en particular el trabajo de Silvia, Laura y Jorge [2, 3], quienes extendieron el ETH para incluir funciones de correlación térmicas de muchos puntos. Sus hallazgos revelaron una conexión directa entre estas correlaciones y los cumulantes de la probabilidad libre [4]. Esta conexión, junto con la condición de independencia libre, sugiere la existencia de contribuciones subdominantes que no están incluidas en la generalización del ETH ni en la probabilidad libre. Para respaldar esta idea, calculamos analíticamente las contribuciones subdominantes para las funciones de correlación de dos puntos en un sistema de fermiones libres aleatorios; para ello, utilizamos herramientas de información cuántica y teoría de matrices aleatorias, incluyendo canales cuánticos, ensambles Gaussianos y promedios de Haar. Nuestros resultados confirmaron la hipótesis inicial: las contribuciones subdominantes contienen información relevante sobre la presencia o ausencia de simetría de inversión temporal en el sistema considerado.