Simulación de las propiedades de un sistema unidimensional de bosones de espín-1 en presencia de un acople espín-órbita utilizando matrix product states

Galindo Salgado, Andrés Felipe

Simulación de las propiedades de un sistema unidimensional de bosones de espín-1 en presencia de un acople espín-órbita utilizando matrix product states

dc.contributor.advisor	Rodriguez-Ramirez, Karen
dc.contributor.author	Galindo Salgado, Andrés Felipe
dc.date.accessioned	2026-07-27T16:30:42Z
dc.date.available	2026-07-27T16:30:42Z
dc.date.issued	2025
dc.description.abstract	En este trabajo, desarrollado en el marco teórico detrás de los Matrix Product States (MPS) y Matrix Product Operators (MPO) con un enfoque en su implementación numérica en un lenguaje de programación de bajo nivel como lo es C++, se obtiene como resultado una librería que integra ambos métodos para computar eficientemente observables locales, correladores y operadores no triviales que involucran múltiples sitios, tales como los Hamiltonianos que incluyen términos de hopping o de interacción. La implementación es general y puede ser empleada para una variedad de sistemas. En este trabajo se hace el planteamiento teórico de un sistema conformado por un arreglo unidimensional de bosones de espín-1 en el régimen superfluido, descrito por el Hamiltoniano de Bose-Hubbard en presencia de un acoplamiento espín-órbita efectivo (SOC) modelado por un campo magnético externo. Expresar el sistema en la base del operador Ŝᵧ para alinear el sistema con la orientación del campo externo introduce una nueva base de estados helicoidales, haciendo emerger propiedades físicas novedosas cuyo estudio es de interés en el campo de los átomos ultrafríos. Adicionalmente, se implementan las técnicas de MPS y MPO en el estudio del modelo de Heisenberg cuadrático y de un sistema de espín-1/2 sujeto a interacción espín-órbita como prueba preliminar para la futura implementación en el sistema de espín-1 en el régimen superfluido. El análisis de estados base de múltiples sistemas dentro de distintos regímenes de parámetros provee información física relevante a través de correlaciones, operadores locales y energías de estado base, permitiendo indagar en los detalles característicos de cada una de las fases y modelos estudiados. Este trabajo demuestra que la inclusión del formalismo del MPO a la técnica convencional del MPS permite representar de manera eficiente operadores no triviales que exhiben diferentes rangos de complejidad, todo esto mientras se reduce el coste computacional de las simulaciones. Este formalismo abre direcciones prometedoras para futuros desarrollos, incluyendo algoritmos paralelizados de time evolution block decimation (TEBD) y protocolos de contracción optimizados para sistemas de mayor dimensión.	spa
dc.description.degreelevel	Pregrado	spa
dc.description.degreename	FÍSICO(A)	spa
dc.format.extent	1 recurso en línea (viii, 82 páginas)
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/10893/41331
dc.language.iso	eng
dc.publisher	Universidad del Valle	spa
dc.publisher.branch	Sede Cali
dc.publisher.faculty	FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS	spa
dc.publisher.place	Colombia	spa
dc.publisher.program	FÍSICA	spa
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess	spa
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2	spa
dc.rights.license	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)	spa
dc.rights.uri	https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject.lemb	Mecánica cuántica
dc.subject.lemb	Espín-1
dc.subject.lemb	Operadores de producto matricial
dc.subject.lemb	Redes tensoriales
dc.subject.lemb	Modelo Hubbard
dc.subject.lemb	Sistema cuántico
dc.title	Simulación de las propiedades de un sistema unidimensional de bosones de espín-1 en presencia de un acople espín-órbita utilizando matrix product states	spa
dc.type	Trabajo de grado - Pregrado	spa
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.coarversion	http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85	spa
dc.type.content	Text
dc.type.driver	info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.redcol	http://purl.org/redcol/resource_type/TP
dc.type.version	info:eu-repo/semantics/publishedVersion	spa
dspace.entity.type	Publication
person.identifier.orcid	0000-0003-2860-9208
relation.isDirectorOfPublication	e7e5eb74-e7ca-4f74-8bc9-a8327d129bc8
relation.isDirectorOfPublication.latestForDiscovery	e7e5eb74-e7ca-4f74-8bc9-a8327d129bc8