Resumen en español

En el presente Trabajo de Grado se presenta y desarrolla una propuesta para el estudio de algunos aspectos de la función, la cual está fundamentada en el marco conceptual del Razonamiento Covariacional (Carlson et al, 2003) y el método gráfico que proponen Dolores y Salgado (2009), acerca de los elementos para la Graficación Covariacional. Para ello, se diseñó y aplicó una Propuesta de Aula (a estudiantes de grado décimo del Colegio Comercial Nueva Era Vallegrande), para potencializar, a través de tareas de covariación, el desarrollo del pensamiento variacional que se propone en los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006), debido a que este se caracteriza por el estudio de la variación y el cambio en distintos contextos. Con tareas de covariación, se intentó abordar el estudio de la representación gráfica de una función, a partir del estudio de sus cambios. Después de la implementación de la Propuesta de Aula, se caracterizaron, analizaron e interpretaron las respuestas (escritas y verbales) de los estudiantes, según los niveles de covariación de Carlson et al (2003), los elementos referentes a la Graficación Covariacional de Dolores y Salgado (2009) y los aspectos matemáticos involucrados. Por último, se realizaron unas conclusiones generales teniendo en cuenta las dimensiones matemática, didáctica y curricular; también se presentan algunas limitaciones que se tuvieron en este Trabajo de Grado, las cuales se puedan tener en cuenta en futuros estudios sobre esta misma línea de investigación. Dentro de los resultados de la implementación de la Propuesta de Aula, se logró evidenciar que los estudiantes sí pueden llegar a bosquejar la gráfica de una función, a través del estudio y análisis de los cambios que ocurren entre las magnitudes involucradas.