Resumen

Proporcionamos un calculo de la dos primeras distribuciones de espaciamiento para una cadena de espines 1/2 XX en presencia de un campo magnético externo basado en su representación como ́determinante de Toeplitz y el formalismo de fermiones. Se ilustra la equivalencia entre las expresiones analíticas para las distribuciones de espaciamiento proporcionadas por el formalismo de segunda cuantización y las del método de distribución Inter partícula. Los resultados obtenidos para las distribuciones de espaciamiento se utilizan para describir el comportamiento del sistema debido al campo magnético y se contrastan con el análisis estándar basado en cantidades termodinámicas como la energía promedio, magnetización y susceptibilidad. Proporcionamos una explicación extensa de la aplicación del método de expansión de series estocásticas al modelo XX para la implementación en código del método Monte Carlo cuántico. Finalmente, los resultados obtenidos de expresiones analíticas se comparan con los de extensas simulaciones de Monte Carlo cuántico.