Resumen

Desde el desarrollo de la teoría de la relatividad general en 1915, se ha buscado calcular las cargas conservadas en los espaciotiempos curvados. Con el surgimiento de los agujeros negros en 1916 como solución a las ecuaciones de campo de Einstein, y su posterior estudio termodinámico en los años 70, se han utilizado distintos métodos para encontrar las cantidades conservadas asociadas a estos astros. En este trabajo se presentan tres métodos para el cálculo de cargas conservadas en diferentes tipos de espaciotiempo El primero de ellos, conocido como método ADM, fue desarrollado por Arnowitt, Deser y Misner en 1962 y considera un espaciotiempo globalmente hiperbólico y asintóticamente plano para obtener la masa del agujero negro de Schwarzschild. El segundo método, descubierto en 1982 por Abbott y Deser y posteriormente perfeccionado por Deser y Tekin en 2002 y 2003, denominado método ADT, amplía el estudio de cargas conservadas, ya que se centra en aplicar el teorema de Noether utilizando las simetrías asintóticas de una métrica de fondo (es decir, sus vectores Killing), la cual será perturbada para construir el espaciotiempo del agujero negro que hay que analizar. En este caso se estudió el agujero negro de Schwarzschild-dS. Finalmente, ambos métodos se extienden al utilizar el método cuasilocal, que fue desarrollado por Kim, Kulkarni y Yi en 2013. Este método contiene al método ADT en su forma procedimental, pero difiere en su enfoque, ya que permite que la métrica de fondo en cuestión sea genérica (no necesariamente una solución de vacío). En conjunto con una corriente de Noether off-shell y unas direcciones fijas contravariantes Killing, el método de Kim, Kulkarni y Yi permite la construcción de una carga conservada de manera cuasilocal, relacionando los potenciales de Noether y ADT de manera off-shell, e integrando los factores libres de una solución por un camino de parámetros. Este método se utilizó para calcular la masa del agujero negro de Lifshitz.