Parametric characterization of ankle kinematics for inverse dynamics–based human–structure interaction models

Abstract

Accurate ankle kinematics are essential for inverse dynamics–based Human–Structure Interaction (HSI) models, as foot motion governs load transmission between pedestrians and civil structures. However, the foot dynamic complex exhibits highly subject- and speed-dependent behavior, making its direct modeling challenging and often requiring dedicated experimental measurements for each individual. This study proposes a parametric characterization of ankle kinematics during walking by explicitly linking intrinsic gait parameters to ankle motion during the stance phase. Experimental gait data were collected from ten subjects with different anthropometric characteristics at multiple walking speeds using a low-cost optoelectronic motion capture system based on smartphone video acquisition and reflective markers. The trajectories of the ankle, heel, and metatarsus markers were processed to identify gait events and compute the foot rollover angle, and an intrinsic-parameter-based numerical model was developed to reproduce subject-dependent ankle kinematics without individual experimental calibration. The foot rollover angle is defined using a subject-specific reference value at midstance derived from foot anthropometry and scaled through a normalized background curve expressed as a Fourier series. Horizontal ankle displacement is described using a dimensionless trajectory reconstructed through scaling functions dependent on walking speed and subject height, while vertical ankle displacement is formulated using an anthropometry-based scaling function governed by leg length. All kinematic components are represented using compact Fourier series, enabling efficient reconstruction of ankle motion. The proposed formulation provides a generalizable and scalable representation of ankle kinematics that significantly reduces experimental requirements and is well suited for integration into inverse dynamics and optimization-based HSI simulations.

La cinemática precisa del tobillo es esencial para los modelos de interacción humano-estructura (HSI) basados en la dinámica inversa, ya que el movimiento del pie determina la transmisión de cargas entre los peatones y las estructuras civiles. Sin embargo, el complejo comportamiento dinámico del pie presenta una alta dependencia del sujeto y de la velocidad, lo que dificulta su modelado directo y, a menudo, requiere mediciones experimentales específicas para cada individuo. Este estudio propone una caracterización paramétrica de la cinemática del tobillo durante la marcha, mediante la vinculación explícita de los parámetros intrínsecos de la marcha con el movimiento del tobillo durante la fase de apoyo. Los datos experimentales de la marcha se recopilaron de diez sujetos con diferentes características antropométricas y a múltiples velocidades de desplazamiento, utilizando un sistema optoelectrónico de captura de movimiento de bajo costo, basado en la adquisición de videos mediante teléfonos inteligentes y marcadores reflectantes. Las trayectorias de los marcadores del tobillo, el talón y el metatarso se procesaron para identificar los eventos de la marcha y calcular el ángulo de rodadura del pie. Asimismo, se desarrolló un modelo numérico basado en parámetros intrínsecos para reproducir la cinemática del tobillo dependiente de cada sujeto, sin necesidad de una calibración experimental individual. El ángulo de rodadura del pie se define mediante un valor de referencia específico para cada sujeto en la fase media del apoyo, derivado de la antropometría del pie y escalado mediante una curva de referencia normalizada, expresada como una serie de Fourier. El desplazamiento horizontal del tobillo se describe mediante una trayectoria adimensional, reconstruida a través de funciones de escala que dependen de la velocidad de la marcha y de la estatura del sujeto, mientras que el desplazamiento vertical del tobillo se formula mediante una función de escala basada en la antropometría y determinada por la longitud de la pierna. Todos los componentes cinemáticos se representan mediante series de Fourier compactas, lo que permite reconstruir eficientemente el movimiento del tobillo. La formulación propuesta proporciona una representación generalizable y escalable de la cinemática del tobillo que reduce significativamente los requerimientos experimentales y resulta adecuada para su integración en simulaciones de interacción humano-estructura basadas en la dinámica inversa y en métodos de optimización.