Resumen en español

El propósito central de este trabajo consistió en rediseñar, implementar, y evaluar una Unidad Didáctica para la enseñanza (didáctica) de la operación aditiva de números naturales para niñas y niños de tercer grado de Educación Primaria de una Institución Educativa de la ciudad de Santiago de Cali; se utilizó un modelo local de análisis didáctico que incluye procesos de visualización didáctica y de resolución de problemas, con el objetivo de desarrollar estas y otras competencias matemáticas en los estudiantes. Algunos elementos teóricos utilizados en este trabajo son las categorías que define Vergnaud (1997) respecto a la resolución de problemas de estructuras aditivas, así como algunas categorías de las dificultades de aprendizaje por parte de los estudiantes (tales como las citadas por Flores, Castro y Fernández, 2015). También se tuvo en cuenta, como fundamento teórico y metodológico, las propuestas de Análisis Didáctico y de Modelos locales de Análisis Didáctico de autores del Grupo de Investigación y Formación de Profesores de Matemáticas PNA1 (Pensamiento Numérico y Algebraico) tales como Rico, Lupiáñez y Molina (2013) y Bedoya (2002, 2015), entre otros. Como estrategia metodológica se tuvo en cuenta enfoques de investigación cualitativa de carácter observacional y descriptiva, tales como los métodos de estudio de casos y de sistematización de experiencias (docentes). Los resultados del rediseño, implementación y evaluación de la Unidad Didáctica, muestran que los estudiantes tienen dificultades para realizar sumas, tanto en las representaciones manipulativas y simbólicas como en la posición de los números naturales mayores a las decenas, en la lectura de los números mayores a las centenas, en el uso de las propiedades de la suma y de la resta, entre otras. Las cuales, impiden que los estudiantes desarrollen las competencias matemáticas que se consideran deben de tener los estudiantes de grado tercero, según los documentos normativos del MEN. Se evidencia que los estudiantes de este grado requieren continuamente ayuda de los compañeros y especialmente del docente para trabajar eficientemente y poder comprender y dar sentido a las operaciones aditivas que se les propone realizar.