Propiedades básicas de los números computables.

Abstract

Motivados por la Teoría Algorítmica de la Información, estudiamos el campo [C.sub.c] de los números complejos computables. Presentamos ejemplos no triviales de números reales tanto computables como no computables y proponemos una definición de función parcial computable definida en [C.sup.n.sub.c]. Desarrollamos la convergencia en el campo [R.sub.c] de los reales computables y mostramos que toda función analítica, cuya expansión en serie de potencias tenga coeficientes computables, es una función computable cunado se restringe a un disco cerrado de su dominio. Por último, probamos que [R.sub.c] es un campo real cerrado y que [C.sub.c] es un campo algebraicamente cerrado que contiene a los números algebraicos.