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Ejemplos de familias proyectivas de medidas que carecen de límite proyectivo.


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Artículo de revista

Familia proyectiva de medidasBuscar en Metarevistas
Límite proyectivo de una familia proyectiva de medidasBuscar en Metarevistas
Medidas probabilísticasBuscar en Metarevistas
Medidas en espacios de dimensión infinitaBuscar en Metarevistas

2011-10-13

En general no existe el límite proyectivo de una familia proyectiva de medidas. En este trabajo se presentan dos ejemplos en los que ocurre esta situación. El primer ejemplo conocido en la literatura que guarda relación con el tema fue construido por E.S. Andersen y B. Jessen en [1].

es

http://hdl.handle.net/10893/1764

  • Matemáticas Enseñanza Universitaria [218]

Descripción: Ejemplos de familias proyectivas.pdf
Título: Ejemplos de familias proyectivas.pdf
Tamaño: 6.673Mb

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    En este manuscrito nos hemos centrado en el estudio de propiedades fundamentales de la teoría de medidas vectoriales: integración vectorial, diferentes tipos de convergencia de medidas vectoriales, espacios Lp asociados a ...
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  • El problema del área: de la medida relativa a la medida abstracta

    Recalde Caicedo, Luis Cornelio | 2014

    Nos propusimos, en esta investigación, analizar el problema del área desde una perspectiva histórico - epistemológica. Fundamentalmente nos interesamos en dar cuenta del cambio conceptual que se fue estableciendo en el intento de dar respuesta al problema de la formalización de la noción de área. Para ello nos basamos en los métodos y resultados de los matemáticos más representativos que trataron de dar respuesta a este problema desde la antigüedad griega hasta la modernidad, en el contexto de la teoría de la medida. Esto nos permitió entender cómo la noción de área fue evolucionando hasta el punto en que los matemáticos vieron la necesidad de establecer una definición formal lo más general posible. A lo largo de la historia, la medida de superficies ha sido uno de los problemas centrales de la matemática. Este problema ha ido cambiando de matices hasta constituirse, a partir del siglo XVIII, en el problema del área. En la matemática moderna, el concepto de medida abstracta se fundamenta en el concepto de función y, particularmente, en el estudio formal del área resulta indispensable el uso del conjunto ordenado de los números reales. En este sentido, el problema del área consiste en asignarle a una región plana acotada un número real positivo que determina su área. Matemáticamente esto significa que si es la función área y es el conjunto de las regiones planas acotadas, entonces la función asigna el número real a cada región del conjunto : Para llegar a los albores de esta conceptualización del área, tuvo que darse un cambio epistemológico a lo largo de un periodo de unos veinticinco siglos, en el que se han identificado tres etapas en la actividad de medir. La primera de ellas es la etapa primaria, que se desarrolló en la escuela pitagórica; la segunda corresponde a la etapa relativa, sistematizada por Euclides y, por último, se identifica la etapa de la medida abstracta, desarrollada por Henri Lebesgue. En cada una de estas etapas, se identificaron los desarrollos matemáticos más significativos que permitieron la evolución del problema del área hasta su conceptualización más general, a comienzos del siglo XX. Para lograrlo hemos orientado nuestra investigación en torno a los siguientes capítulos: la medida de superficies en los antiguos, la medida de superficies mediante la teoría de indivisibles de Cavalieri, la medida de superficies en el marco del surgimiento del cálculo y el problema del área en el análisis.

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    Hurtado Moreno, Cristian Andrés | 2019

    El presente trabajo centra su atención en la resolución de problemas de tipo multiplicativo en los primeros años de escolaridad. Con él se busca caracterizar las producciones de un grupo de estudiantes de quinto grado de Educación Básica Primaria de la Institución educativa Antonio Nariño, sede Magdalena Ortega, del municipio de Bugalagrande, al resolver problemas de Isomorfismo de Medidas. El estudio surge por la preocupación que existe en relación con la enseña inicial de la multiplicación, pues esta es usualmente abordada desde el modelo suma iterada, centrada en la mecanización de las tablas de multiplicar y con especial énfasis en su algoritmo. Tal preocupación es compartida por las autoras de esta investigación en tanto maestras de matemáticas de los grados escolares iniciales, y por una amplia literatura en el campo de la Educación Matemática. Para abordar la problemática se estudiaron los trabajos de Vernnaud (1990, 1994, 2000) sobre este asunto: el caso de isomorfismo de Medidas, los de Puig y Cerdán (1999): teoría de las cantidades, y el de Obando (2015): las propiedades de linealidad y la relación entre la proporcionalidad y la multiplicación. Además, se revisó lo planteado en los documentos de política pública nacional, Lineamientos Curriculares de Matemáticas (1998) y los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (2006), emanados por el Ministerio de Educación Nacional. Estos referentes aportaron elementos curriculares y didácticos para el desarrollo del estudio. Con base en estas consideraciones, en este trabajo se diseñó e implementó una propuesta de aula que consta de dos situaciones problemáticas, a partir de las cuales se configuran problemas de multiplicación, división partitiva, división cuotitiva y de regla de tres. En los hallazgos encontrados fruto de la implementación de la prueba con los estudiantes objeto de investigación, se pudo observar como ellos al resolver los problemas de división los tratan prioritariamente desde el modelo de suma iterada, utilizando el tanteo de forma sistemática, además, centran más la atención en los valores numéricos de las cantidades olvidando así el tratamiento de las magnitudes de ellas. También se observó que, al resolver problemas a través de una tabla de correspondencia entre dos espacios de medida, se favorece en los estudiantes el reconocimiento de las variables, su dependencia y de la regla de correspondencia entre los espacios de medida.

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