Examinando por Autor "Delgado Valencia, Julio César"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Rate of growth for the eigenvalues of Schrödinger operators using Schatten-von Neumann Sp classes
    (Universidad del Valle, 2025) Rivera Valdés, Camilo; Delgado Valencia, Julio César
    This work aims to study the rate of growth of the eigenvalues of H = (−∆ + V + I)^s. To do so we make use of Weyl’s inequality between singular values and eigenvalues, which provides a bound for the growth of eigenvalues of a compact operator in a Hilbert space, using some additional tools this will give us the rate of decay of the eigenvalues of (−∆ + V + I)^−s, which serve as a direct tool to find the rate of growth of the eigenvalues of H. In order to do this, basic concepts from spectral theory and operator theory are introduced, along with the notion of singular values and Sp classes.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Sobre los operadores pseudodiferenciales en el Toro
    (Universidad del Valle, 2025) Ospino Tafur, Esteban Daniel; Delgado Valencia, Julio César
    En este trabajo iniciaremos con la definición del Toro como un espacio cociente, lo cual permite tratar al toro como un grupo topológico compacto. Además haremos una observación sobre la relación entre el espacio toroidal y el espacio euclidiano. A partir de la estructura toroidal se desarrolla el concepto de operador pseudodiferencial periódico. También se construyen ejemplos concretos sobre funciones periódicas que permiten comprender la estructura y el fundamento de los operadores pseudodiferenciales en el entorno toroidal. Finalmente se estudian propiedades de regularidad asociadas a estos operadores y un teorema que precisa del concepto de elipticidad fuerte.