Resumen en español

En este trabajo iniciaremos con la definición del Toro como un espacio cociente, lo cual permite tratar al toro como un grupo topológico compacto. Además haremos una observación sobre la relación entre el espacio toroidal y el espacio euclidiano. A partir de la estructura toroidal se desarrolla el concepto de operador pseudodiferencial periódico. También se construyen ejemplos concretos sobre funciones periódicas que permiten comprender la estructura y el fundamento de los operadores pseudodiferenciales en el entorno toroidal. Finalmente se estudian propiedades de regularidad asociadas a estos operadores y un teorema que precisa del concepto de elipticidad fuerte.