Examinando por Materia "Formación de profesores de matemáticas"
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Publicación Acceso abierto La aceptación del número negativo. Argumentos a favor y en contra por los matemáticos entre el periodo de 1545 y mediados del siglo XIX(Universidad del Valle, 2023) Mimalchi Alpala, Ana Patricia; Vallejo Ordoñez, Eferson; Valencia Marín, Sergio IvánEl presente trabajo es un estudio histórico sobre las problemáticas alrededor de la aceptación de los números negativos. Desvela los obstáculos históricos y epistemológicos en el proceso de constitución de estos números, tanto en su interpretación, conceptualización y el uso de los mismos. En el estudio se consideran las posturas históricas de la comunidad matemática para dicha aceptación, y se sitúa entre el periodo comprendido entre la publicación del Ars magna de Cardano en 1545 hasta mediados del siglo XIX. Asimismo, se determinan las potencialidades del uso de la Historia de las Matemáticas, y en particular de la historia de los números negativos, en la formación de profesores de matemáticas. Esto a través de los modelos MKT y MTSK propuesto por Ball et al. (2008) y Montes et al. (2013), respectivamente, y mediados por la noción filosófica de “práctica matemática”.Publicación Acceso abierto Adaptación de un conjunto de recursos pedagógicos en un ambiente virtual de aprendizaje, para posibilitar el desarrollo de proceso del pensamiento matemático en la resolución de problemas.(Universidad del Valle, 2019) Cárdenas Medina, Edinson Alberto; Perdomo Acero, Jessica Milena; Cruz Rojas, Gilbert AndrésEste trabajo de investigación propone una adaptación de Recursos Pedagógicos en Ambientes Virtuales de Aprendizaje particularmente los utilizados en el ¿Diplomado en desarrollo del proceso de pensamiento matemático con mediación de tecnologías¿ como parte del proceso de oferta e-learning, teniendo en cuenta investigaciones donde se consideran los Recursos Pedagógicos susceptibles a cambios y transformaciones, partiendo de una caracterización y análisis que permita determinar cuáles de estos pueden ser llevados a un Ambiente Virtual de Aprendizaje, resolviendo la pregunta: ¿Qué tipo de consideraciones didácticas emergen en la adaptación de un conjunto de Recursos Pedagógicos en un Ambiente Virtual de Aprendizaje que posibiliten el desarrollo de procesos de pensamiento matemático? iniciando con la caracterización de los recursos pedagógicos usados en dicho Diplomado, hasta, mediante la metodología de estudio de caso, diseñar y validar una actividad en el campus virtual de la Universidad del Valle para docentes en formación.Publicación Acceso abierto Un análisis didáctico comparado de las propuestas curriculares de matemáticas en contexto Misak en la perspectiva de la formación de profesores : el caso de la multiplicación en grado tercero.(Uiversidad del Valle, 2018) Muelas Aranda, Deisy Dayana; Bedoya Moreno, EvelioEste trabajo de grado se centra en la reflexión sobre formación de profesores de matemáticas que laboran en el contexto indígena Misak particular de Kurak Chak Cajibío, Cauca. Desde el punto de vista de las propuestas teóricas y resultado del grupo internacional y línea de investigación, formación de profesores e innovación curricular Pensamiento Numérico y Algebraico (Rico, 1997; Bedoya, 2002, 2011, 2017; Rico, Lupiañez y Molina, 2013; entre otros), la formación continuada de profesores se desarrolla profesionalmente en el contexto de los proyectos educativos y curriculares en los que realizan su labor, por esta razón se propone en este trabajo realizar un análisis didáctico comparativo de las propuestas curriculares del Proyecto Educativo Misak, de los Lineamientos Curriculares de Matemática, Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas, Derechos Básicos de Aprendizaje y el Proyecto Educativo Institucional de la Concentración Escolar Misak. Para orientar la reflexión sistemática se propone la siguiente pregunta: ¿Qué formación específica se espera de un profesor que labora en un aula de tercer grado de Educación Básica en un contexto indígena en torno a la operación multiplicativa para responder a las problemáticas que se generan al tratar de articular el Proyecto Educativo Misak, Proyecto Educativo Institucional y las propuestas educativas del Ministerio de Educación Nacional (1998, 2006 y 2015)?. La estrategia metodológica que se adoptará estará basada en un diseño que consulta y articula elementos de un modelo local de análisis didáctico con elementos de los métodos etnográfico, comparativo y estudio de casos.Publicación Acceso abierto Aproximación a algunos aspectos curriculares en relación con la formación docente y la enseñanza de las matemáticas a estudiantes con limitación visual [recurso electrónico](2013-07-08) Beltrán Luna, Doly Asmey; Cerón, Luis Edgar; Pineda Cortés, Paola AndreaEn virtud de los principios de igualdad de la Constitución Política de 1991, el Ministerio de Educación Nacional, a través de la Ley 115 de 1994, Ley General de Educación, crea el marco normativo para la inclusión en el sistema educativo colombiano de la población con limitaciones o capacidades excepcionales y por ende, con necesidades educativas especiales. Este hecho ha generado una problemática educativa en las instituciones y profesores, relacionada con la necesaria adecuación curricular y la formación teórica y práctica de los docentes encargados de asumir los compromisos profesionales asociados con la problemática. Los autores de este trabajo, sensibles sociopolíticamente con esta problemática, y como profesores en formación y en ejercicio, teniendo en cuenta algunas prácticas que hemos venido realizando en relación con la temática, nos propusimos realizar una Sistematización de las experiencias conjuntas al respecto. Concretamente se desarrolló una descripción y caracterización de los procesos curriculares, las prácticas y la formación de algunos profesores de matemáticas que trabajan con estudiantes con limitación visual, se identificaron dificultades y problemas, y se formularon recomendaciones al respecto. El contenido matemático sobre el cual se trabajó fue el pensamiento numérico y espacial, y sistemas numéricos y geométricos, en los grados quinto, sexto y séptimo de educación básica. La metodología adoptada, propia de procesos de Sistematización de Experiencias Educativas, consistió en la revisión y análisis documental, y en la entrevista semiestructurada de profesores y a expertos en la temática.Publicación Acceso abierto Una aproximación al estado de la formación docente de matemáticas en el suroccidente de Colombia en la última década: el caso de la integración de las Herramientas tecnológicas y computacionales(2014-04-10) Pineda Alarcón, Luis Alejandro; Manrique Vergara, LeonelEste trabajo monográfico presenta los resultados de una investigación realizada con el objeto de analizar y realizar una reflexión sobre el estado de la formación de docentes en matemáticas en la última década y el caso de la integración de las herramientas tecnológicas y computacionales en el suroccidente de Colombia. Por lo tanto, se hace una descripción del estado del arte respecto a la normatividad relacionada a la formación docente, los desarrollos curriculares y el papel de la tecnología en la educación matemática, para posteriormente, mediante un proceso de investigación de tipo mixto llevado a cabo en tres fases: que consisten en recopilación de la información, análisis y posterior informe de datos de los planes de estudios de los programas académicos de licenciatura en matemáticas y afines de las facultades e institutos de educación de las universidades que aparecen registradas en la región del suroccidente colombiano de acuerdo a la distribución realizada por la Asociación Colombiana de Facultades de Educación (ASCOFADE), para este proceso se seleccionaron nueve programas de cursos relacionados con las herramientas tecnologías y computacionales. Se realizó el análisis de nueve programas de curso, de las cuatro universidades seleccionadas del suroccidente colombiano de acuerdo a los criterios de análisis. Se observó que existen elementos comunes que son posibles de evidenciar para el desarrollo de revisión y análisis de dichos cursos. Los cursos que tienen estos planes de estudio son de carácter obligatorio, semestral y asignado un número de créditos para cada curso. También se especifican los software empleados por los cursos y se observa que tienen elementos comunes como Cabri II plus y Cabri 3D. Finalmente, este documento describe una recopilación de las ofertas académicas presentadas desde los planes de estudio de las licenciaturas de matemáticas y afines de cada una de las facultades o institutos de educación de las universidades en el sur occidente colombiano, en el cual el docente en formación tiene la oportunidad de reflexionar sobre cuál de las opciones presentadas desea escoger para su formación profesional en la línea de investigación de herramientas tecnológicas y computacionalesPublicación Acceso abierto Caracterización del razonamiento inductivo en los profesores en formación profesional inicial del programa Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas de la Universidad del Valle.(Universidad del Valle, 2020) Moreno Ospina, Laura Catalina; Leguizamo Moreno, Daniel Alejandro; Grueso, Ronald AndrésLa presente investigación es una propuesta para el estudio y caracterización del razonamiento inductivo en profesores en formación profesional inicial de la Universidad del Valle a través de una serie de actividades teniendo en cuenta el modelo teórico propuesto por María Consuelo Cañadas (2007) por medio de los pasos del razonamiento inductivo, a saber, el trabajo con casos particulares, organización con casos particulares, identificación de patrones, formulación de conjeturas, justificación de conjeturas, generalización y demostración. Por medio de un estudio de tipo cualitativo con enfoque en el estudio de caso. Se realizó un rediseño de una serie de actividades para implementarlo con estudiantes de último año de Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas de la Universidad del Valle, con el fin de analizar e indagar las estrategias que utiliza el profesor en formación profesional inicial para llegar a la generalización de las sucesiones polinómicas. En el análisis de los resultados se usan criterios que articulan los pasos de razonamiento inductivo con los sistemas de representación que manifiestan los profesores en formación profesional inicial al resolver las tareas propuestas. Como consecuencia de este estudio, los resultados reafirman las posturas de Ávila, López y Luna (2010) y de Aparicio, Cabañas y Sosa (2019) en torno a las dificultades asociadas al conocimiento del común matemático que poseen los profesores en ejercicio y en particular, los que están etapa de formación profesional inicial. Así mismo, los resultados ponen de manifiesto la importancia de seguir investigando sobre el conocimiento común del contenido de los futuros profesores de matemáticas.Publicación Restringido Concepciones de los profesores de matemáticas sobre la evaluación en clase de geometría-grado noveno de educación básica.(2011) Hoyos, Nelson Enrique; Alvarado, Lisbeth Lorena; Bedoya Moreno, EvelioEl se propuso analizar las concepciones, creencias y prácticas en torno a la evaluación por parte de un profesor seleccionado mediante criterios de la metodología de estudios de casos. Para tal efecto, nos centramos en la observación y análisis de las prácticas y propuestas de evaluación por parte del profesor en la clase de geometría de grado noveno de educación básica. Así mismo, nos interesamos en analizar el papel, tanto de los procesos de formación inicial desarrollados a través del curso « Evaluación y Currículo en Educación Matemática » que se propone en la estructura curricular de la Licenciatura en Matemáticas y Física de la Universidad del Valle, como de las prácticas de formación permanente en los contextos curriculares y de aula en los cuales el profesor concreta sus prácticas evaluativas Para estos propósitos nos ubicamos en el campo de la Formación Inicial de Profesores de Matemáticas, en el marco de las propuestas del grupo PNA (grupo internacional de investigación y formación en Educación Matemática sobre Pensamiento Numérico y Algebraico), y desde allí nos centramos en el problema y análisis de las concepciones, creencias y prácticas de los profesores en el campo de la evaluación en matemáticas. De acuerdo con esto, se realizaron una serie de revisiones para intentar caracterizar el modelo formativo y evaluativo que la institución educativa propone a través del PEI y del plan de área como también en relación con el curso « Evaluación y Currículo en Educación Matemática » en el contexto de la estructura curricular del programa de Licenciatura. Los documentos trabajados y el programa del curso, para intentar determinar junto con el análisis de las concepciones y creencias, a través de entrevistas y de observaciones realizadas en clase, cuál es el modelo evaluativo propio del profesor y como inciden todos estos elementos en la constitución del mismo y de sus concepciones sobre evaluación. Es así como los modelos evaluativos propuestos implícita y explícitamente por la institución escolar tienen una fuerte incidencia en las practicas evaluativas del prof. en la clase de geometría al prescribir modelos de formación y de evaluación, con sus respectivos instrumentos, técnicas, tiempos institucionales, criterios, modos de usar la información de corte tradicional y estructuras institucionales rígidas en la clase de geometría que impiden que el prof. desarrolle una evaluación basándose en criterios desarrollados científicamente desde la disciplina Didáctica de las Matemáticas, dificulta que el prof. desarrolle una mejor formación profesional a través de su práctica docente. El sistema educativo institucional, representado mediante las propuestas curriculares del MEN, el currículo de la Lic. en Matemáticas y Física y el de las instituciones educativas, estos dos últimos con una fuerte referencia de las propuestas oficiales, que reciben de manera normativa o prescriptiva, así como la falta de una propuesta de formación desde la Lic.que permita al futuro profesor de Matemáticas la apropiación de criterios y modelos de evaluación desarrollados y fundamentados científicamente, a la vez que contribuyan al desarrollo de un pensamiento reflexivo y crítico, no permiten que se transformen las practicas evaluativas tradicionales, las cuales incluyen esta relación normativa o prescriptiva con las propuestas oficiales. Esta problemática sea objeto de reflexión por parte de la comunidad educativa del área de educación matemática, la institución escolar y el profesor a fin de contribuir a su estudioPublicación Acceso abierto Concepciones y creencias de profesores de matemáticas sobre resolución de problemas: un estudio de casos(2012) Cortés, Jaime; Sanabria Munar, FabioEn este estudio sobre formación de profesores y enmarcado en la disciplina Didáctica de las Matemáticas, el propósito principal es reconocer y describir algunas concepciones y creencias de profesores de matemáticas sobre la resolución de problemas, y analizar de qué manera éstas operan en sus prácticas educativas, específicamente en la clase de álgebra y geometría en grado noveno de Educación Básica Secundaria. Desde un enfoque cualitativo de carácter exploratorio y descriptivo, se realizó un estudio de casos con un profesor en ejercicio y en formación inicial del programa de Licenciatura en Matemáticas y Física de la Universidad del Valle, teniendo en cuenta elementos teórico-prácticos del referente didáctico de los organizadores del currículo y del análisis didáctico planteados inicialmente por el grupo Pensamiento Numérico y Algebraico (PNA) de España. En este trabajo se ha adaptado la propuesta de Análisis Didáctico como estrategia metodológica de investigación y de formación. Para una contextualización curricular se hizo una revisión de: Los programas y propósitos conceptuales y metodológicos de los cursos de formación inicial relacionados con Resolución de Problemas del Área de Educación Matemática del Instituto de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle. Los documentos institucionales (PEI y plan de área) de la institución educativa donde trabaja el profesor objeto (sujeto) de estudio. Mediante este análisis se logró poner de manifiesto que la propuesta curricular y pedagógica de la institución educativa ejerce una marcada influencia en el conocimiento y prácticas del profesor, a tal punto que regula sus prácticas impidiendo que dicho conocimiento y por supuesto la formación teórico-práctica adquirida y/o construida en su fase inicial sean evidentes en el aula. El estudio además de permitir una aproximación a la comprensión del problema, evidenció que los agentes (profesor, institución educativa y centro de formación) poseen una visión particular acerca de la resolución de problemas, las cuales no tienen una conexión concreta entre ellas, por lo cual se genera una desarticulación entre teoría y práctica. Los resultados obtenidos muestran la pertinencia de que la resolución de problemas sea planteada como un organizador del currículo, ya que a través de la aplicación de esta propuesta se pueden obtener procesos dinámicos y mejores resultados en el proceso de formación del profesor y por consiguiente en los de enseñanza y aprendizaje de las matemáticasPublicación Acceso abierto Conocimiento didáctico en la formación de docentes de primer ciclo de básica primaria para la construcción de sentido numérico en la enseñanza del sistema de numeración decimal.(Universidad del Valle, 2020) Banoy Rodríguez, Andrea Paola; Bedoya Moreno, EvelioEl presente trabajo describe algunos elementos básicos del conocimiento didáctico en la formación de profesores en ejercicio de primer ciclo de Educación Básica Primaria, para la construcción de sentido numérico en la comprensión del Sistema de Numeración Decimal (en adelante SND) mediante propuestas de enseñanza relacionadas con nociones de agrupamiento y valor de posición. En este trabajo se propone un Modelo Local de Análisis Didáctico estructurado por organizadores del currículo que caracterizan los conocimientos didácticos asociados a la construcción de sentido numérico para la comprensión del contenido matemático escolar mencionado. La fundamentación teórica, suministrada por los organizadores del currículo, permite reconocer y caracterizar los conocimientos didácticos y curriculares que los docentes en ejercicio del primer ciclo de básica primaria, participantes en este trabajo, han consolidado a través de su formación y experiencia práctica sobre la enseñanza de las matemáticas, así como los conocimientos que estos reconocen cuando analizan y reflexionan sobre propuestas de enseñanza del SND para la construcción de sentido numérico. Los resultados del presente trabajo de investigación proporcionan información sobre aspectos relevantes que requieren considerarse al indagar sobre el conocimiento didáctico asociado a los Análisis de Contenido y Cognitivo, para la formación matemática de profesores y para los interesados en la formación de profesores de matemáticas. Dicho conocimiento puede servir como soporte didáctico y curricular fundamental para la toma de decisiones relacionadas con la planeación, mediación y evaluación de propuestas educativas que permitan la comprensión del SND a partir de la construcción de sentido numérico.Publicación Acceso abierto Conocimiento didáctico para la enseñanza del número natural en situaciones de ordinalidad, cardinalidad y medida a través de la construcción de sentido numérico en la formación del docente de primer ciclo de educación básica primaria.(Universidad del Valle, 2020) Vásquez Tigreros, José Luis; Bedoya Moreno, EvelioEste estudio presenta algunos elementos básicos del conocimiento didáctico y curricular en la formación de un profesor en ejercicio de primer ciclo de educación básica primaria, para la construcción de sentido numérico a través de propuestas para la enseñanza del Número Natural en situaciones de ordinalidad, cardinalidad y medida. Dichos elementos básicos del conocimiento didáctico y curricular se identifican y caracterizan mediante la articulación de organizadores del currículo que estructuran un Modelo Local de Análisis Didáctico que soporta teóricamente los conocimientos didácticos asociados a la construcción de sentido numérico. Esta fundamentación teórica posibilita reconocer y describir algunos conocimientos curriculares y didácticos que las docentes en ejercicio, participantes del estudio, han desarrollado a lo largo de su experiencia práctica y formativa y que emplean cuando analizan, reflexionan y proponen la construcción de sentido numérico en situaciones de enseñanza del Número Natural. Los resultados de este estudio permiten establecer unos aspectos básicos del conocimiento didáctico que los profesores en formación y en ejercicio requieren desarrollar en relación a categorías del Análisis Didáctico de Contenido y del Análisis Didáctico Cognitivo que se presentan como una alternativa para tomar decisiones, planear, orientar y evaluar propuestas sobre la construcción de sentido numérico en la enseñanza del Número Natural en los programas de formación a profesores de matemáticas en la educación básica primaria. Asimismo, dichos elementos básicos al vincularse con propuestas de enseñanza originadas a partir del contexto sociocultural enriquecen el modelo curricular y didáctico que el profesor pone en práctica.Publicación Acceso abierto Conocimiento matemático sobre el álgebra moderna en la formación de profesores de matemáticas en la Universidad del Valle.(Universidad del Valle, 2019) Cabrera Narváez, Nelson Andrés; Torres Rengifo, Ligia AmparoEl presente trabajo está enmarcado en el contexto del Conocimiento Matemático del profesor de matemáticas para la enseñanza (MKT). Presenta una caracterización de la asignatura de Álgebra Moderna ofrecida por el Área de Educación Matemática de la Universidad del Valle (AEM) para estudiantes de Licenciatura en Matemáticas y Física, respecto al conocimiento matemático y pedagógico requeridos para la enseñanza. Para la investigación se realizó una metodología experimental/documental con encuestas a estudiantes y egresados, entrevistas a profesores del AEM, y apreciaciones de una profesora de otra universidad colombiana. Los resultados de los instrumentos de evaluación fueron analizados a la luz de los trabajos realizados por Deborah Ball (1998, 2000, 2006, 2008), sobre las categorías de conocimiento matemático y pedagógico requeridas para la enseñanza, encontrándose que la asignatura de Álgebra Moderna posee una fortaleza relacionada al Conocimiento Común (contenidos matemáticos, ejemplos, definiciones, desarrollo de ejercicios), pero escaso de los conocimientos Especializado, Didáctico, de Horizonte Matemático, Curricular y de Contexto de los estudiantes.Publicación Acceso abierto La construcción de los números reales por Fred Richman y sus aportes para la compresión de los números reales en el contexto de formación de profesores(2014-04-24) Jaramillo Magaña, Iván Darío; Sánchez Villafañe, FabiánEn este trabajo de grado se presentarán los aspectos fundamentales a los que recurrió Fred Richman para la construcción de los números reales (en un artículo publicado en la revista Mathematical Logic Quarterly en el 2008), se esbozará de manera general el camino que realiza Bourbaki en su propuesta estructuralista de la construcción de los números reales. Se reconstruirá la moderna construcción de los números reales realizada por el matemático Fred Richman, el cual sigue el camino de la lógica intuicionista de Brouwer y Heyting, como también, se evidenciará los aportes de Bourbaki en dicha construcción. Al presentar esta construcción, pretendemos dar a los profesores, nuevas perspectivas, no solo para la comprensión de R sino para que tengan herramientas que les permita desarrollar en sus estudiantes un pensamiento matemáticoPublicación Acceso abierto Diagrama y práctica matemática en la geometría cartesiana (1637-1750) : Contribución de la historia de la matemática a la formación de profesores.(Universidad del Valle, 2021) Bello Chavez, Jhon Helver; Arboleda Aparicio, Luis CarlosEsta tesis doctoral plantea una forma de entender y seleccionar asuntos de la historia de la matemática que pueden ser usados en la formación del horizonte del contenido matemático de los profesores. Para ello usa una estructura de la práctica matemática que permite organizar y entender el uso, y apropiación de la propuesta matemática que se encuentra en la Geometría de Descartes de 1637. Se centran esfuerzos en comprender la transformación del uso de diagramas en la apropiación del texto, a través del estudio de la segunda edición en el latín de la Geometría, comentada y editada por van Schooten. Este texto fue aumentado con manuscritos que versan sobre las matemáticas cartesianas, que fueron elaborados por algunos de los primeros interpretes y estudiosos del documento original. De igual manera, se analizan algunos libros escolares de la comunidad religiosa de los oratorianos, específicamente las ediciones de los textos de Bernald Lamy y Charles Reyneau, quienes declaran enseñar las matemáticas que se deducen a partir de la obra de Descartes. En esta tesis se concluye que los asuntos que deberían diseñarse para la formación de profesores de matemáticas están asociados a las transformaciones de la practica en los procesos de divulgación y uso de las matemáticas cartesianas. En el análisis de los textos se evidencia que en estos procesos los usos del diagrama propuesto en la obra original se transformaron, dando paso a un tratamiento algebraico de los elementos de las matemáticas.Publicación Acceso abierto Una estrategia de divulgación y popularización del laboratorio de matemáticas de la Universidad del Valle (LabMatUV).(2012) Salazar Hurtado, Jairo AndrésEsta investigación propone una aproximación, desde la Didáctica de las Matemáticas, al diseño y gestión de un módulo de aprendizaje a través del cual se divulgue la estrategia del Laboratorio de Matemáticas de la Universidad del Valle, y se dé también cuenta de su condición de escenario de producción y uso de recursos pedagógicos. Se abordan aspectos vinculados con la naturaleza, alcances y limitaciones de la integración de dichos recursos en el contexto escolar a partir de algunos principios teóricos y elementos metodológicos de la denominada aproximación instrumental. Se estudian aspectos relativos a los procesos de divulgación y popularización de las matemáticas y algunos elementos del enfoque instrumental para fundamentar el diseño de un módulo de aprendizaje virtual del LABMATUV, que permita a una comunidad de educadores e investigadores en el campo de la Educación Matemática reconocer y apropiarse de esta estrategia pedagógica de utilización de material. Se espera que los análisis y reflexiones que surgen en esta investigación sean útiles para el diseño de recursos y materiales de tipo divulgativo y se logre ampliar el horizonte de posibilidades para el trabajo en al aula que tienen los maestros en el contexto escolar. Este trabajo hace parte de las actividades del proyecto "Caracterización de los vínculos entre los Recursos Pedagógicos y el Conocimiento Matemático en la Enseñanza de las Matemáticas en la Educación Básica", que desarrolló el Grupo de Educación Matemática, GEM. (Universidad del Valle COLCIENCIAS, Contrato 110648925213).Publicación Acceso abierto Estudio de la resolución de problemas matemáticos no rutinarios de docentes de matemáticas en formación: una aproximación a las estrategias heurísticas(2014-01-13) Palacios Rojas, Ana María; Solarte Alvear, Sandra LicethEn este trabajo se pretende ofrecer una mirada panorámica sobre las estrategias alcances, posibilidades y limitaciones heurísticas que emergen cuando los profesores de matemáticas, en formación, hacen uso de los de la resolución de problemas no rutinarios en su formación, basada en unos problemas clásicos del curso de Resolución de problemas Matemáticos. Se ofrecerá una descripción teórica de los problemas y se estudiarán varias formas de obtener una solución a la luz del uso de las heurísticasPublicación Acceso abierto Estudio de prácticas evaluativas relacionadas con la resolución de problemas de los profesores de matemáticas de la Institución Educativa José María Córdoba de Santander de Quilichao-Cauca.(Universidad del Valle, 2019) Vargas Escue, Jairo Esmir; Cruz Rojas, Gilbert AndrésEl presente documento presenta los resultados del trabajo de grado denominado ¿Estudio de prácticas evaluativas relacionadas con la resolución de problemas de los profesores de matemáticas¿ en una institución educativa oficial del municipio de Santander de Quilichao- Cauca, en el cual mediante un estudio de enfoque cualitativo por estudio de casos se pretendió caracterizar las prácticas evaluativas a la luz de la formación docente y la resolución de problemas. Para ello se implementó una encuesta y un taller con los docentes, evidenciándose que las prácticas evaluativas de los docentes se desarrollan de forma aceptable a pesar de que el 90% de los docentes no son formados en el campo de las matemáticas. Igualmente, el uso de la estrategia de Goss permitió que los docentes explorarán nuevas formas de evaluación en las que pueden participar activamente los estudiantes transformando preguntas, co-evaluándose y resolviendo problemas.Publicación Acceso abierto Un estudio histórico sobre la resolución de problemas algebraicos y sus potencialidades en la formación de profesores de matemáticas.(Universidad del Valle, 2019) Larrahondo Rodríguez, Leidy Vanessa; Torres Rengifo, Ligia AmparoEl presente trabajo es un estudio histórico sobre la resolución de problemas algebraicos en dos momentos fundamentales de la historia del álgebra. El periodo de los árabes, considerando la obra al-Mujtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala o libro del álgebra de al-Khwarizmi; y por otro lado, el libro La Geometría de Descartes, como representante del siglo XVII. Para el estudio, se utiliza una rejilla que permite caracterizar y analizar los problemas y su solución, desde el contenido en los libros históricos señalados. Del análisis, se identifica que los problemas en al-Khwarizmi se clasifican en: formas canónicas, geométricas y de transacciones mercantiles-testamentos; y los de Descartes, están relacionados en: planos, sobre curvas y sólidos. El propósito de este trabajo es determinar las potencialidades que este estudio tiene para la Formación de Profesores de Matemáticas; se concluye que los aportes al conocimiento del profesor de matemáticas tienen una fuerte relación con la dimensión del conocimiento de contenido, visto desde el modelo de conocimiento matemático y didáctico para la enseñanza (MKT), propuesto en Ball, Hill y Schilling (2008).Publicación Acceso abierto Un estudio sobre los números reales de Bachmann desde el análisis intervalar y su aporte a la formación de profesores de matemáticas.(Universidad del Valle, 2019) Peña Soto, Harvy Santiago; Ortiz Rico, GuillermoEl presente trabajo de grado, realizado como requisito parcial para optar al título de Licenciado en Matemáticas y Física, tiene como punto de salida una insuficiencia presentada por Paul Bachmann (1892) sobre el conjunto de los números racionales, para solucionar determinadas tareas aritméticas. Este aspecto, se ve reflejado en el trabajo con cierto tipo de ecuaciones cuadráticas que no tienen solución en tal conjunto numérico. El trabajo de Bachmann no solamente se restringe a mostrar tales carencias, sino que el autor busca precisar una definición del número real, a través de un sistema aritmético conformado por intervalos encajados. Es por ello, que nuestro objetivo principal es abordar la significación que le atribuye a tal concepto, desde una perspectiva histórico ¿ epistemológica, con el fin de realizar una reconstrucción que acerque a los educandos y docentes en ejercicio de matemáticas en educación media, a la naturaleza del número real, y resalte la importancia de la historia de las matemáticas como fundamento disciplinar en su quehacer académico. Para ello, utilizamos el análisis intervalar, teoría desarrollada por Moore (1966), como un puente para realizar esa reconstrucción, y analizar desde un paradigma descriptivo, cómo el concepto de número real involucra las nociones de límite, convergencia y continuidad; donde por medio de la especificación de ciertos parámetros, podemos visualizar geométricamente en un plano racional, cómo se comportan las clases de sucesiones de intervalos encajados de la recta real. Y de esta manera, generar determinadas curvas por medio de esas clases, que nos permitan acercarnos tanto como se desee a un punto real en el plano racional, las cuales, no deben ser necesariamente regulares en su comportamiento; sino que conforman infinitas formas de aproximación. Para esto, mostraremos que las rectas, son una gran opción para representar los números reales bajo esta teoría. Este trabajo fue realizado gracias a una profundización en el enfoque didáctico que utiliza Bachmann, por medio de una traducción libre que realicé de su obra en alemán, que me permitió ver cómo relaciona conceptos que modernamente ya conocemos, y mostrar que realmente su idea no verifica al número real como objeto matemático. Aspecto que es realmente fructífero para este estudio.Publicación Acceso abierto Historia del concepto de espacio vectorial, con consideraciones sobre la enseñanza del álgebra lineal en la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad del Valle.(2019-08-22) Chavarría Bueno, Sandra Lorena; Arboleda Aparicio, Luis CarlosCon la certeza que el curso de álgebra lineal es una fuente de frustraciones para estudiantes, maestros e instituciones educativas y con la idea de aportar elementos que orientan la reforma del curso de álgebra lineal ofrecido a la licenciatura en Matemáticas de la Universidad del Valle, en este trabajo se presenta un análisis histórico con vocación didáctica de las raíces de los conceptos modernos sobre los que subyace el concepto de espacio vectorial. A lo largo del trabajo se presentan dos líneas de acción que se interrelacionarán constantemente, la línea Histórica y la línea Didáctica. Uno de los primeros momentos de este trabajo está enfocado en realizar una historiografía que permita conocer cómo se fue consolidando el concepto de espacio vectorial, qué conceptos subyacen alrededor de éste y cómo se relacionan; allí mismo identificaremos distintas etapas de retroceso, avance, cambios de paradigmas, obstáculos, que aporten alguna información útil al análisis didáctico. Para esta historiografía, centraremos nuestra atención en la etapa comprendida entre 1545 con Girolamo Cardano (1501-1576) situando, en medio de la teoría de ecuaciones, los primeros casos particulares de espacio vectorial; hasta 1888 con Giuseppe Peano (1858-1932), quien presenta la primera axiomatización sobre espacios vectoriales. A partir de los resultados de estos análisis, volvemos a centrarnos en la didáctica para aportar elementos conceptuales que permitan caracterizar problemas que se dan en el momento de enseñar. La investigación histórica- epistemológica, nos permite identificar obstáculos que se dieron en la construcción del conocimiento y que, en algunos casos, al momento de enseñar se repiten, es así como estas reflexiones ofrecen elementos que permiten diseñar estrategias para la caracterización y superación de obstáculos. A lo largo de este trabajo utilizamos la metodología que propone el historiador Jean Luc Dorier, quien presenta una perspectiva teórica novedosa basada en crear una dialéctica entre las investigaciones en didáctica y las investigaciones en historia, a través de una reflexión epistemológica continua entre ellas. Se propone pensar la historia de las matemáticas para que permita, mediante algunos aspectos epistemológicos, tener una implicación en la Didáctica de las matemáticas, es decir, que el didacta pueda aprovechar la riqueza histórica de un concepto a la hora de seleccionar sus variables didácticas y diseñar estrategias para intervenir en situaciones. También se propone ver la didáctica de las matemáticas a través de una epistemología, que podríamos llamar epistemología didáctica, nos permite encontrar respuesta de las prácticas del saber que no es posible encontrarlas solo en la historia de las matemáticas. Finalmente, a modo de conclusión se dan algunas recomendaciones con respecto a la formación de profesores en cuanto a los énfasis y a quienes están a cargo de este proceso. También a la luz de las reformas actuales y algunos documentos rectores formulamos algunas pautas que deberían guiar el diseño de las propuestas de curso de álgebra lineal para la licenciatura en matemáticas. Este documento se consolida como un material de consulta, tanto para estudiantes y profesores, como para didactas e historiadores de las matemáticas.Publicación Acceso abierto Modelización de situaciones de movimiento en un sistema algebraico computacional: una aproximación desde la teoría antropológica de lo didáctico y el enfoque instrumental [recurso electrónico](2013-07-09) Pedreros Puente, MaritzaEl trabajo de investigación combina fundamentalmente dos referentes teóricos. De una parte, la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) a partir de la cual se fundamenta la enseñanza del álgebra escolar como instrumento de modelización y por otro lado el Enfoque Instrumental desde el que se fundamenta la integración de un Sistema Algebraico Computacional (CAS) en tanto instrumento central para la creación, representación y manipulación de funciones. Se desarrolla tomando como referentes elementos de la Micro-Ingeniería Didáctica, Ingeniería Didáctica Exploratoria y la Ingeniería Didáctica de Formación al Integrar TIC en Didáctica de las Matemáticas, en el contexto de un proceso de formación inicial de profesores de matemáticas en la Universidad del Valle, pretende aportar desde lo teórico y lo metodológico una visión fundamentada de la concepción del álgebra en la educación secundaria y la posibilidad de integración de un CAS