Resumen en español

Esta tesis doctoral plantea una forma de entender y seleccionar asuntos de la historia de la matemática que pueden ser usados en la formación del horizonte del contenido matemático de los profesores. Para ello usa una estructura de la práctica matemática que permite organizar y entender el uso, y apropiación de la propuesta matemática que se encuentra en la Geometría de Descartes de 1637. Se centran esfuerzos en comprender la transformación del uso de diagramas en la apropiación del texto, a través del estudio de la segunda edición en el latín de la Geometría, comentada y editada por van Schooten. Este texto fue aumentado con manuscritos que versan sobre las matemáticas cartesianas, que fueron elaborados por algunos de los primeros interpretes y estudiosos del documento original. De igual manera, se analizan algunos libros escolares de la comunidad religiosa de los oratorianos, específicamente las ediciones de los textos de Bernald Lamy y Charles Reyneau, quienes declaran enseñar las matemáticas que se deducen a partir de la obra de Descartes. En esta tesis se concluye que los asuntos que deberían diseñarse para la formación de profesores de matemáticas están asociados a las transformaciones de la practica en los procesos de divulgación y uso de las matemáticas cartesianas. En el análisis de los textos se evidencia que en estos procesos los usos del diagrama propuesto en la obra original se transformaron, dando paso a un tratamiento algebraico de los elementos de las matemáticas.