Examinando por Materia "Matrices de Toeplitz"

Mostrando 1 - 2 de 2
  • Miniatura
    PublicaciónAcceso abierto
    Calculation of the domain-length distribution in an isotropic spin-1/2 XX chain.
    (Universidad del Valle, 2021) Alvarez Cuartas, Juan David; González, Diego Luis
    Proporcionamos un calculo de la dos primeras distribuciones de espaciamiento para una cadena de espines 1/2 XX en presencia de un campo magnético externo basado en su representación como ́determinante de Toeplitz y el formalismo de fermiones. Se ilustra la equivalencia entre las expresiones analíticas para las distribuciones de espaciamiento proporcionadas por el formalismo de segunda cuantización y las del método de distribución Inter partícula. Los resultados obtenidos para las distribuciones de espaciamiento se utilizan para describir el comportamiento del sistema debido al campo magnético y se contrastan con el análisis estándar basado en cantidades termodinámicas como la energía promedio, magnetización y susceptibilidad. Proporcionamos una explicación extensa de la aplicación del método de expansión de series estocásticas al modelo XX para la implementación en código del método Monte Carlo cuántico. Finalmente, los resultados obtenidos de expresiones analíticas se comparan con los de extensas simulaciones de Monte Carlo cuántico.
  • No hay miniatura disponible
    PublicaciónAcceso abierto
    A numerical algorithm for calculating eigenvalues of preconditioned Toeplitz matrices
    (Universidad del Valle, 2025) Montenegro Parra, Julián Andrés; Bogoya Ramírez, Manuel
    This thesis addresses the problem of finding eigenvalues for preconditioned Toeplitz matrices based on a conjecture made by Professor Manuel Bogoya et al. In many cases, working with an ill-conditioned matrix can be computationally expensive. This is measured by what is known as the condition number of the matrix. The effect of preconditioning is to attempt to reduce this condition number so that the matrix is less sensitive to perturbations, that is, to small changes. Various types of numerical algorithms have been implemented to find the spectrum of Toeplitz matrices, and simple-loop theory allows for the derivation of asymptotic expansions for this type of matrix Tn(f) generated by a symbol f. However, this theory is not available in the context of preconditioned Toeplitz matrices.