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Estimativos Lp para operadores pseudo-diferenciales en Zn

Resumen

En esta tesis desarrollamos los fundamentos necesarios para tener un cálculo simbólico discreto y hallamos estimativos L p (Zn). Se usan teoremas de interpolación compleja y algunos resultados de la teoría de la medida para obtener dichos estimativos L p (Zn). La compacidad de estos operadores también es tratada. El estudio de la continuidad tipo - (p, q) de los operadores lineales en Z n enmarca uno de los resultados más relevantes de la investigación. En la tesis se demuestra una gran variedad de resultados de entre los cuales los teoremas principales son los teoremas 2.3.2 y 2.5.3 pues dan una muestra de que la teoría de los operadores pseudo-diferenciales en Z n tiene su propia identidad y que está lejos de ser tan sólo una adaptación de la teoría del caso real